Разница качественных и количественных признаков в генетике

Количественные и качественные признаки и их свойства

Количественные признаки выражаются в определенном цифровом виду, к примеру, с их помощью сотрудник следственных органов может определить рост или размер следа подозреваемого; количество насечек на стволе оружия; тип и толщину лезвия ножа и пр.

Качественные (также называемые атрибутивными) признаки позволяют дать качественную характеристику криминалистического объекта, к примеру, форму оставленного орудием преступления следа (прямоугольная или округлая); способа выполнения букв при письме (левоокружное или правоокружное); особенностей, отобразившихся в следе и пр.

В некоторых случаях идентификационные признаки объекта можно охарактеризовать сразу и в количественном, и в качественном выражении. Простой пример: характеристику цвета криминалистического предмета можно дать визуально (черный, белый, желтый, синий, красный и пр.), или получить посредством применения специализированных приборов (спектрофотометров), которые позволяют с большим показателем точности выявить коэффициенты отражения света данным объектом в наличных зонах спектра.

Примеры качественных признаков у животных и растений

Часто легче понять этот момент, глядя на примеры. Типичный пример можно увидеть в известных экспериментах Менделя по выращиванию гороха, которые породили большую часть современного понимания генетики. Мендель обнаружил, что эти растения гороха могли производить либо растения, где горох был гладким, либо растения, где горох был сморщен.

Гладкость гороха — это качественный или дискретный признак, так как он может иметь разные категории. Здесь нет полурастворимых полугладких растений или полурастворимых растений. Они только гладкие или морщинистые, что классифицирует эту черту как качественную.

Другим распространенным примером качественного признака у людей является группа крови. У людей может быть резус-положительная кровь или резус-отрицательная кровь. Если у вас есть ген, который кодирует белок Rh в вашем теле, то у вас будет положительный тип крови (A положительный, B положительный, O положительный и т. Д.). Если вам не хватает этого гена, то у вас нет резус-фактора в крови, и у вас будет отрицательный тип крови (отрицательный, отрицательный B и т. Д.) Там нет «промежуточного» или вариации за пределами этих двух дискретных вариантов.

Какие библиотеки мы будем использовать

В рамках сегодняшнего занятия мы детально познакомимся с четырьмя библиотеками.

Библиотека Matplotlib

Стиль MATLAB

Библиотека Matplotlib, а точнее, ее модуль pyplot позволяет строить графики через команды, схожие с командами языка MATLAB⧉. В этом случае для построения графика мы записываем серию команд, преобразовывающих каким-либо образом ту или иную часть графика.

Сравните код в MATLAB для построения графика синусоиды и соответствующий код на Питоне с использованием библиотеки Matplotlib.

1 2 3 4 5

fplot(@sin) gridon title(‘sin(x)’) xlabel(‘x’); ylabel(‘y’);

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

# зададим последовательность от -5 до 5 с шагом 0,1 x=np.arange(-5,5,0.1)   # построим график синусоиды plt.plot(x,np.sin(x))   # зададим заголовок, подписи к осям и сетку plt.title(‘sin(x)’) plt.xlabel(‘x’) plt.ylabel(‘y’) plt.grid();

Объектно-ориентированный подход

Кроме того, библиотека Matplotlib предполагает использование принципов объектно-ориентированного программирования. В Matplotlib есть два класса:

• figure — класс-контейнер для хранения подграфиков
• axes — подграфики внутри контейнера

Рассмотрим эти классы на практике.

1 2 3 4 5

# создадим объект класса figure fig=plt.figure()   # и посмотрим на его тип print(type(fig))

1 2	<class ‘matplotlib.figure.Figure’> <Figure size 432×288 with 0 Axes>

Обратите внимание, что пока у объекта fig 0 axes, то есть контейнер мы создали, а подграфики еще нет

1 2 3 4 5 6 7

# применим метод .add_subplot() для создания подграфика (объекта ax) # напомню, что первые два параметра задают количество строк и столбцов # третий параметр — это индекс (порядковый номер подграфика) ax=fig.add_subplot(2,1,1)   # посмотрим на тип этого объекта print(type(ax))

1	<class ‘matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot’>

Выведем информацию о количестве подграфиков с помощью атрибута number объекта fig.

1	fig.number

1

1

Приведем пример наполнения подграфиков.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

# вначале создаем объект figure, указываем размер объекта fig=plt.figure(figsize=(8,6)) # и его заголовок с помощью метода .suptitle() fig.suptitle(‘Figure object’) # можно и plt.suptitle(‘Figure object’)   # внутри него создаем первый объекта класса axes ax1=fig.add_subplot(2,2,1) # к этому объекту можно применять различные методы ax1.set_title(‘Axes object 1’)   # и второй (напомню, параметры можно передать без запятых) ax2=fig.add_subplot(2,2,2) ax2.set_title(‘Axes object 2’)   # выведем результат plt.show()

Способы создания подграфиков, а также настройку отдельных элементов графиков мы разберем на следующем занятии.

Библиотека Pandas

Когда мы работаем с датафреймами, зачастую бывает удобно строить графики непосредственно в библиотеке Pandas, в частности, с помощью метода .plot(). «Под капотом» библиотека Pandas использует объекты библиотеки Matplotilb для построения графиков.

1 2	# в этом несложно убедиться, если не убирать служебные записи при построении графиков tseries.plot()

1	<matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot at 0x7f4f4452f890>

Библиотека Seaborn

Библиотека Seaborn представляет собой надстройку к библиотеке Matplotlib и прекрасно интегрирована с датафреймами. Seaborn позволяет строить графики, используя меньшее количество кода, чем Matplotlib.

Примеры создания графиков с seaborn .

В целом Seaborn или графики в Pandas удобно использовать для быстрого построения визуализаций и исследования данных. Matplotlib чаще используется в тех случаях, когда необходима гораздо более тонкая настройка графиков.

Модуль Plotly Express

Модуль Plotly Express библиотеки Plotly отличается тем, что позволяет строить интерактивные графики. По сути, это небольшие веб-приложения. Plotly Express обычно импортируется как
px.

Рассмотрим несложный пример построения графика.

1 2 3 4 5

# по оси x разместим страны, по оси y — признаки # параметр barmode = ‘group’ указывает, # что столбцы образования и здравоохранения нужно разместить рядом, # а не внутри одного столбца (stacked) px.bar(csect,x=’countries’,y=’healthcare’,’education’,barmode=’group’)

Интерактивный график можно посмотреть в ⧉.

Задачи EDA

В ходе исследовательского анализа данных нам необходимо решить три основные задачи:

• описать данные
• найти различия
• выявить закономерности

Подробнее поговорим про каждую из них.

Описание данных

Описание данных предполагает одномерный анализ, потому что мы каждый раз работаем только с одним признаком. В категориальных данных мы, прежде всего, находим уникальные категории и оцениваем количество в каждой из них.

Анализ количественной переменной предполагает оценку среднего, стандартное отклонение, диапазон, персентили и другие показатели, характеризующие распределение вещественного признака.

Нахождение различий

Нахождение различий — это многомерный анализ, потому что в нем учавствуют два или более признаков. В частности, мы можем выявить отличия одного качественного признака под влиянием другого. Например, в датасете «Титаник», к которому мы вновь обратимся на следующем занятии, можно посмотреть как связана выживаемость пассажира с принадлежностью к первому, второму и третьему классам.

Возможно нахождение различий количественного признака в разрезе определенной категории. Например, в том же датасете мы посмотрим на распределение возраста в зависимости от пола.

Выявление закономерностей

Закономерности или взаимосвязи в данных могут быть выявлены между двумя количественными признаками. Например, в датасете Tips («чаевые»), который мы также будем использовать сегодня для иллюстрации процесса EDA, мы можем попыться обнаружить взаимосвязь между размером счета и оставленными чаевыми.

Теперь про технические средства, которые нам понадобятся.

Виды изменчивости

У организмов проявление действия генов и генотипа в целом зависит от условий среды. Эта форма изменчивости, не связанная с изменением генотипа, носит название модификационной.

Влияние условий среды на качественные признакиКачественными называют признаки, устанавливаемые опиcательным (типологическим) путем. Многие качественные признаки в меньшей степени, чем количественные, подвержены влиянию условий среды. Например, в семье, где отец и мать имеют голубой цвет глаз, рождаются только голубоглазые дети.При этом не имеет значения, в каких условиях живет данная семья.
Однако можно привести немало примеров, демонстрирующих влияние среды. Рассмотрим изменение окраски шерсти у горностаевого кролика. Горностаевые кролики и кролики-альбиносфы при рождении не окрашены. Альбиносы остаются совершенно белыми в течение всей жизни, а у горностаевых кроликов лапки, хвост, уши и мордочка постепенно окрашиваются в черный цвет.
Если у горностаевого кролика сбрить шерсь на каком-либо участке тела, то окраска вновь выросшей шерсти будет зависеть от температуры среды. При повышенной (+2o) температуре вырастает белая шерсть, при пониженной (ниже +2o) вместо белой шерсти вырастет черная. Эти опыты объясняют, почему горностаевые кролики рождаются совершенно белыми: в эмбриональный период они находятся в условиях высокой температуры. Таким образом можно объяснить сезонную смену окраски зайца-беляка, ласки, горностая, белой куропатки.

Влияние условий среды на количественные признакиКоличественными называют признаки, определяемые путем измерения. Яйценоскость кур, молочность коров, масса семян пшеницы — это примеры количественных признаков.
Развитие количественных признаков очень сильно зависит от влияния условий среды

Установлено, что генотип оказывает важное влияние на формирование признака. Именно благодаря различиям в генотипе породы крупного рогатого скота резко отличаются по среднему значению, например, массы животного

Однако условия среды, например количество и качество корма, играют не менее важную роль в формировании этого признака.

Норма реакцииПределы модификационной изменчивости признака называют его нормой реакции. Узкая норма реакции (небольшие границы изменчивости) характерна для качественных признаков (цвет глаз, рисунок на пальцах у человека), широкая норма реакции – для количественных признаков (рост, масса семян у растений).
Организмом наследуется не признак, как таковой, а способность организма (его генотипа) в результате взаимодействия с условиями развития давать определенный фенотип. Иначе говоря, наследуется норма реакции организма на внешние условия.

Модификационная изменчивость
Модификационные изменения носят массовый характер, то есть присущи всем особям вида, и исчезают, если перестает действовать фактор, вызвавший данное изменение. Например, летом, кожа большинство людей покрывается загаром, который зимой постепенно исчезает. При занятиях спортом развиваются определенные группы мышц. Но если прекратить занятия спортом, мышцы теряют приобретенные свойства.
Границы модификационной изменчивости для разных признаков и при разных условиях, могут быть очень различными.

Наиболее часто встречаются особи со средним выражением признака. Слишком крупные или слишком мелкие особи встречаются редко. Причина этого явления состоит в том, что факторы внешней среды влияют на организмы разнонаправлено: одни положительно, а другие – отрицательно. Поэтому большинство особей оказываются примерно в одинаковых условиях и обладают средней степенью выраженности признака.

Внутренние и внешние признаки

Внутренние признаки используются для отображения представления о материале объекта. Ирными словами, они описывают его химические, физические, электропроводящие и биологические свойства.

Внешние признаки, в свою очередь, необходимы для характеристики формы и особенностей внешнего вида объекта. В качестве примера данного вида признаков можно привести форму отпечатков пальцев подозреваемого или оттиск печати принтера с места преступления.

Таким образом, совокупность всех идентификационных признаков, которые используются в конкретном случае, формирует понятие идентификационного поля. В данное определение в криминалистике включается круг признаков, запечатленных в материально фиксированном отображении объекта, которые также сопоставимы с признаками самого объекта.

Ключевой задачей в процессе анализа и сопоставления криминалистических признаков, которые входят в понятие идентификационного поля, является их оценка с точки зрения необходимости и достаточности для вывода о тождестве.

Примеры количественных признаков у животных и растений

Высота дуба была бы примером количественного признака у растений. Например, пилообразный дуб имеет высоту от 40 до 60 футов. Это означает, что эти деревья могут быть любой высоты в пределах этого диапазона от 40, 1 фута до 50, 76 фута до 57, 01 фута.

Деревья не имеют «категорий» высоты, как в качественных признаках, и признак виден в вариациях по ряду вариантов. Также нет ни одного «гена высоты». Это определяется множеством генов.

Некоторые примеры количественных признаков у людей включают в себя:

• Высота
• Кровяное давление
• Риск определенных заболеваний
• Интеллект (с точки зрения IQ)

На каждую из этих черт влияет большое количество генов в сложных взаимодействиях, которые определяют физический результат. И хотя вы можете посмотреть на кого-то и сказать, что он «высокий» или «низкий», они не указывают на конкретные или дискретные категории черты, так как они указывают на нашу собственную точку зрения на рост этого человека.

Общие и частные признаки

Идентификационные признаки, попадающие в группу «общие», дают возможность выявить принадлежность объекта криминалистики к группе однородных. Процесс установления принадлежности объекта к определенной группе может являться как обособленной задачей, так и начальным этапом процесса криминалистической идентификации.

В ситуациях, когда отсутствуют любые виды признаков объекта, которые позволяют полностью индивидуализировать объект (так называемых частных признаков), исследования по общим признакам представляет собой единственно возможное идентификационное исследование.

Частные признаки позволяют выделить объект из группы однородных, при этом они могут формироваться не только при изготовлении, но и при использовании (к примеру, при планировании или совершении преступления) криминалистического объекта.

Отображаясь при стрельбе на пулях и гильзах, частные признаки дают возможность опознать оружие по оставляемым им следам. Пример: появление микроскопических неровностей на режущем крае лезвия холодного оружия; следы износа на подошвах носимой подозреваемым обуви; уникальных особенностей пишущей машинки (к примеру, западание определенной буквы или цифры при печати) и пр.

Подведем итог

На сегодняшнем занятии мы рассмотрели различные классификации данных. В частности, мы вновь рассмотрели качественные и количественные переменные, посмотрели на различия между перекрестными данными, временными рядами и панельными данными. Мы также узнали про многомерный и одномерный анализ данных.

Кроме того, мы поговорили про задачи исследовательского анализа данных и перечислили библиотеки, позволяющие визуализировать данные.

В качестве дополнительного материала мы детально рассмотрели распределение Пуассона.

Вопросы для закрепления

Вопрос. В чем различие между перекрестными данными, временными рядами и панельными данными?

Посмотреть правильный ответ

Ответ: перекрестные данные — это измерения показателя без привязки ко времени; временные ряды, наоборот, всегда учитывают фактор времени при оценке какого-либо явления; панельные данные объединяют два этих способа.

Вопрос. Какие задачи решаются в процессе исследовательского анализа данных?

Посмотреть правильный ответ

Ответ: (1) в первую очередь, нам необходимо описать качественные и количественные переменные нашего дасета, (2) во-вторых, мы ищем различия либо между двумя качественными, либо между качественной и количественной переменными, (3) наконец, имея две количественные переменные мы можем попытаться выявить зависимость между ними.

Вопрос. О каких библиотеках для визуализации шла речь на сегодняшнем занятии?

Посмотреть правильный ответ

Ответ: на занятии мы упомянули библиотеку Matplotlib и два подхода к ее использованию: в стиле языка MATLAB и с использованием объектно-ориентированного подхода; кроме того мы сказали, что будем использовать графическую часть библиотеки Pandas, а также библиотеки Seaborn и Plotly Express.

Теперь перейдем к практической части раздела и применим системный подход к анализу двух датасетов.