Коэффициенты в уравнении дебая хюккеля

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ РАСТВОРОВ СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Измерения электрической проводимости растворов производят с помощью приборов, называемых кондуктометрами. Методика выполнения измерений описана в инструкции, прилагаемой к используемому прибору.

Любые исследования, основанные на измерении электрической проводимости, объединяются под названием кондуктометрии. Кондуктометрические методы применяются для изучения свойств как сильных, так и слабых электролитов.

РАБОТА № 1

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ РАСТВОРОВ СИЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Цель работы:определение предельной молярной проводимости и коэффициентов проводимости сильных электролитов.

Электролит: CH₃COONa

Молярная концентрация раствора C, моль/м 3		Удельная проводимость σ* 10 4 ,См/м	Эквивалентная проводимость Λ*10 4 , См*м 2 /моль	Λ		A
0,196
0,01	0,1	0,5535	55,35	0,00911	0,6076	0,0358
0,1	0,3162	1,439	14,39	0,1580	0,0243
8,059	8,059	0,0885	0,0083
3,1623	51,65	5,165	0,0567	0,0027
270,5	2,705	0,0297	0,0009

1. Постройте график .

2. Рассчитайте эквивалентную электрическую проводимость каждого раствора:

3. Постройте график . Путем экстраполяции определите Λ.

0,0079

4. Рассчитайте значение по закону независимого движения ионов исходя из предельных подвижностей.

5. Сравните Λ найденное графически, с теоретическим.

6. Рассчитайте коэффициент проводимости для каждого раствора f_Λ=Λ/Λ

7. Сделайте вывод о влиянии концентрации на взаимодействие между ионами.

В растворах слабых электролитов, чем выше концентрация, тем ниже коэффициент проводимости.

По теории Дебая — Онзагера снижение эквивалентной электрической проводимости при переходе от бесконечно разбавленного раствора к растворам конечных концентраций связано с уменьшением скоростей движения ионов. Это объясняется появлением эффектов торможения движения ионов, возникающих за счет сил электростатического взаимодействия между ионом и его ионной атмосферой.

8. Установите область концентрации, для которой применимо уравнение Кольрауша.

Уравнение Кольрауша, в соответствии с графиком, применимо к области концентраций от 0,01 моль/м 3 до 0,1 моль/м 3

9. Найдите значение предельной электропроводности электролита и коэффициента А по уравнению Кольрауша.

y = -0,0005x + 0,0079

где А = 0,0005;

10. Результаты измерений занесите в таблицу.

11. Рассчитайте значение углового коэффициента в уравнении Дебая-Хюккеля-Онзагера, если ε=78,25; η=0,894*10 -3 Па*с;

Уравнение Дебая-Хюккеля-Онзагера (1,1 – электролит)

Подставив значения, получим (q = 1/2, так как электролит симметричен):

12. Сравните значения полученных угловых коэффициентов:

A (графическая) = 0,0005

А (аналитическая) = 0,008097

13. Определите подвижность катиона и аниона, если число переноса аниона дано в таблице.

14. Предельную электрическую подвижность катиона в водном растворе.

15. Скорость движения катиона при градиенте поля 100 В/м.

16. Стоксов радиус иона (для воды η = 0,894 * Па*с).

17. Подвижность катиона при бесконечном разведении в ацетоне и нитрометане, вязкости которых при этой температуре соответственно равны 0,310∙ и 0,627∙ Па∙с.

Работа №2

ИЗМЕРЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ РАСТВОРОВ СЛАБЫХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Цель работы:определение степени диссоциации слабых электролитов при разных концентрациях и константы диссоциации.

Электролит: CH₃COOH

Молярная концентрация раствора C, моль/м 3		Удельная проводимость σ*10 4 ,См/м	Эквивалентная проводимость Λ*10 4 , См*м 2 /моль	Степень диссоциации α	Ка
1,61	1,6116	0,004125	1,7086*10 -5
2,2361	3,56	0,7119	0,001822	1,6629*10 -5
3,1623	5,13	0,5130	0,001313	1,7262*10 -5
4,4721	7,2	0,3602	0,000922	1,7017*10 -5
7,0711	11,37	0,2273	0,000582	1,6946*10 -5

1. Рассчитать эквивалентную проводимость растворов.

2. Построить графики зависимости и .

3. Пользуясь величинами предельных подвижностей ионов, по закону независимого движения ионов рассчитайте предельную молярную проводимость электролита.

4. Рассчитайте степень диссоциации слабого электролита в каждом исследуемом растворе.

5. Постройте график зависимости α от концентрации раствора.

6. По закону разбавления Оствальда рассчитайте константу диссоциации для каждого раствора и найдите ее среднее значение.

7. По графикам в координатах или из угла наклона прямых найдите Λ и К_а

8. Сравните найденное значение константы диссоциации с табличным значением.

К(найденное) = 2,24*10 -7

К(табличное) = 1,8*10 -5

9. Сделайте вывод о влиянии концентрации раствора на величины α и К_а

У слабых электролитов степень и константа диссоциации понижаются с повышением концентрации раствора.

Практикум по электрохимии — часть 2

Концентрацию растворов сильных электролитов можно характеризовать

не только активностью а, но и ионной силой. Активность а показывает концентрацию одного электролита в растворе, а через ионную силу можно выражать концентрацию как одного, так и нескольких электролитов. Таким образом, ионная сила показывает суммарную концентрацию всех электролитов в растворе с учетом взаимодействия между ионами.

Ионная сила раствора (I, размерность концентрации) – это полусумма

произведений концентраций всех ионов в растворе на квадрат их заряда.

— моляльность i-го иона;

m – моляльность электролита; Z

заряд i-го иона. Пример: раствор содержит 0,001 моль

Закон Дебая-Хюккеля-Онзагера для проводимости ионов

Закон Дебая-Хюккеля был использован Онзагером в 1927 году для определения молярной проводимости : согласно Дебая-Хюккелю, противоположно заряженное ионное облако замедляет скорость миграции своего центрального иона , которая ранее была рассчитана согласно закону разбавления Оствальда и . Вязкость растворителя имеет большое влияние на силу замедления . Теория Дебая-Хюккеля-Онзагера улучшила то, что подвижность ионов и молярная проводимость теперь зависят от концентрации .
Λм(c){\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (с)}c{\ displaystyle c}

Для разбавленных растворов (≤ 0,01 моль / литр) в воде при 25 ° C можно установить следующие соотношения:

для (сильных) 1,1-электролитов:

Λм(c)знак равноΛм-(0,230⋅Λм+60,68)⋅c{\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (c) = \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} — (0 {,} 230 \ cdot \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} +60 {,} 68) \ cdot {\ sqrt {c}}}

для электролитов 2,1 (например, Na 2 SO 4 ):

Λм(c)знак равноΛм-(0,770⋅Λм+80)⋅c{\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (c) = \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} — (0 {,} 770 \ cdot \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} +80) \ cdot {\ sqrt {c}}}

для 1,2-электролитов (например, MgCl 2 ):

Λм(c)знак равноΛм-(,70⋅Λм+60)⋅c{\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (c) = \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} — (0 {,} 70 \ cdot \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} +60) \ cdot {\ sqrt {c}}}

для 2,2 электролитов:

Λм(c)знак равноΛм-(1,85⋅Λм+243)⋅c{\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (c) = \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} — (1 {,} 85 \ cdot \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} +243) \ cdot {\ sqrt {c}}}

для электролитов 3.1:

Λм(c)знак равноΛм-(1,05⋅Λм+100)⋅c{\ displaystyle \ Lambda _ {\ mathrm {m}} (c) = \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} — (1 {,} 05 \ cdot \ Lambda _ {\ mathrm {m}} ^ {0} +100) \ cdot {\ sqrt {c}}}

Дальнейшее усовершенствование теории произошло благодаря математическому описанию двойных и тройных ионов под руководством Э. Викки и Манфреда Эйгена . В этих моделях закон Дебая-Хюккеля-Онзагера был распространен на более концентрированные растворы (≤ 1 моль / литр).

В случае направленного движения в электрическом поле симметрия ионного облака также нарушается . Асимметрия с эффектом торможения, вызванная движением центрального иона, называется релаксацией или асимметрией или эффектом Вина, а период времени до перегруппировки ионов называется временем релаксации . На высоких частотах (выше 1 МГц), которые соответствуют времени релаксации, эффект электростатического торможения движения ионов не применяется . Затем молярная проводимость или эквивалентная проводимость ионов достигает своего максимума (по крайней мере, предельной проводимости ) — даже при более высоких концентрациях.

Согласно книге «Химика», том II, стр. 148 (уравнение 8.56), согласно Дебай-Хюккель-Онзагеру, следующее обычно применяется ко всем эквивалентным проводимостям:

ΛEqui(c)знак равноΛEqui-(А.1⋅ΛEqui+А.2)⋅Я.{\ displaystyle \ Lambda _ {\ text {equi}} (c) = \ Lambda _ {\ text {equi}} ^ {0} — (A_ {1} \ cdot \ Lambda _ {\ text {equi}} ^ {0} + A_ {2}) \ cdot {\ sqrt {I}}}

Она содержит и константы , которые только зависят от температуры, диэлектрической проницаемости растворителя и валентности ионов. — ионная сила (средняя концентрация, взвешенная квадратично в соответствии с валентностями).
А.1{\ displaystyle A_ {1}}А.2{\ displaystyle A_ {2}} ε{\ Displaystyle \ varepsilon}z{\ displaystyle z}Я.{\ displaystyle I}

Поскольку молярные проводимости являются произведением эквивалентных проводимостей и числа валентности / перезарядки иона (ов), уравнения для молярных проводимостей могут быть преобразованы в уравнения для эквивалентных проводимостей (тогда в модели есть другие константы).

Презентация модели

Распределение ионов в растворе

Ионы, заряженные в противоположных направлениях, притягиваются, одноименные ионы отталкиваются. По этим причинам ионы в растворе не распределены случайным образом, а имеют определенный ближний порядок, в котором анионы с большей вероятностью будут обнаружены рядом с катионами и наоборот (рис.). Электронейтральность раствора сохраняется.

В отличие от ионной решетки ионы не могут полностью упорядочиться в растворе, потому что молекулы растворителя действуют как диэлектрик и ослабляют кулоновские взаимодействия, вследствие чего тепловое движение приводит к более сильному распределению ионов. Однако в среднем с течением времени каждый ион находится в центре облака противоположно заряженных ионов (обозначено кружками на рисунке). Эти ионные облака экранируют заряд центрального иона, что является причиной введения активности как «эффективной концентрации» для ионов.