Цикл карно. газ, совершающий цикл карно

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_{1} — |Q_{2}|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_{1}$) от , часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_{2}|$) отдаёт . Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется $\eta$ тепловой машины.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле:
$$\eta = \frac{A}{Q_{1}}=\frac{Q_{1}-|Q_{2}|}{Q_{1}} = 1 — \frac{|Q_{2}|}{Q_{1}}$$

Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.

Максимальный КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_$) и холодильника ($T_$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$\eta_ 3 . Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4 . На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3 .

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

• Страховой фонд это кратко

    

• Этимология слова каникулы кратко

    

• Отец и сын моторины биография кратко

    

• Проводники и диэлектрики в электрическом поле кратко

    

• Представление о строении мира в исламе кратко

Обратный цикл Карно

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно.
При этом рабочим телом являются пары легкокипящих жидкостей – фенол, аммиак и т.п. Процесс перекачки теплоты от тел, помещенных в холодильную камеру, в окружающую среду происходит за счет затрат электроэнергии.

Обратный цикл Карно. В обратном цикле Карно те же процессы происходят в обратной последовательности. Исходное состояние рабочего тела теперь — точка . Адиабатически сжатое компрессором по линии рабочее тело охлаждается изотермически по линии и далее продолжает расширяться адиабатически по линии . На изотерме к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки .

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

Разница между циклом Отто и циклом Карно

Параметр	Карно цикл	Цикл Отто
определение	Цикл Карно — это идеальный термодинамический цикл, работающий под двумя термальными резервуарами.	Цикл Отто — это идеальный термодинамический цикл сгорания.
Диаграмма Ts
Процессы	Два изотермических и два изэнтропических	Два изохорных и два изоэнтропических.
Добавление и отвод тепла	Добавление и отвод тепла происходит при постоянной температуре (изотермический).	Тепло производится с постоянным объемом и отводится на выхлопе. Внешний источник тепла не требуется. Он выделяет тепло за счет химических процессов, которые представляют собой сгорание смеси бензина и воздуха с помощью свечи зажигания под высоким давлением.
Рабочая среда	Рабочим телом в Карно является атмосферный воздух.	Используется бензиновая и воздушная смесь.
Оперативность	Эффективность Карно максимальна среди всех циклов.	Цикл Отто имеет меньшую эффективность, чем цикл Карно.
заявление	Цикл Карно используется при проектировании теплового двигателя.	Цикл Отто используется для двигателя внутреннего сгорания SI.

Сравнение Карно и Отто

Краткая биография

Николя Леонард Сади Карно, сын высокопоставленного военачальника Лазаря Николая Маргарита Карно, родился в Париже в 1796 году. Его отец ушёл из армии в 1807 году, чтобы обучить Николаса и его брата Ипполита — оба получили широкое домашнее образование, включающее:

• науку;
• искусство;
• иностранные языки;
• музыку.

В 1812 году 16-летний Николас Карно был принят в Высшую политехническую школу в Париже. Его учителями были Джозеф Луи Гей-Люссак, Симеон Дени Пуассон и Андре-Мари Ампер, а сокурсниками — будущие учёные Клод-Луи Навье и Гаспар-Гюстав Кориолис. Во время учёбы в школе Карно проявил особый интерес к теории газов и решению задач промышленной инженерии. После окончания университета он поступил во французскую армию в качестве военного инженера и прослужил до 1814 года.

Освободившись от ограничений военной жизни, Карно начал широкий спектр исследований, которые продолжались, несмотря на многочисленные перерывы, до само́й смерти. В дополнение к частным занятиям он посещал курсы:

• в Сорбонне;
• Коллеж де Франс.
• в Школе шахт;
• в Консерватории искусств.

Одним из особых интересов Карно было промышленное развитие, которое он изучал во всех его аспектах. Он часто посещал фабрики и мастерские, читал новейшие теории политической экономии и оставлял в своих заметках подробные предложения по таким актуальным проблемам, как налоговая реформа. Помимо этого, его деятельность и способности охватили математику и изобразительное искусство.

В 1821 году Карно прервал учёбу, чтобы провести несколько недель со своим отцом и братом в Магдебурге. По-видимому, именно после этого визита он снова в Париже начал концентрироваться на проблемах парового двигателя. 12 июня 1824 года была опубликована его книга «Отражение в чистоте и весе».

После публикации Карно продолжил исследования, выводы из которых сохранились в его рукописных заметках. Однако реорганизация корпуса Генерального штаба вынудила Карно вернуться на службу в 1827 году в звании капитана. После менее чем годовой работы в качестве военного инженера Карно ушёл в отставку навсегда и вернулся в Париж

Он снова сосредоточил своё внимание на проблемах конструкции двигателя и теории тепла.

В 1831 году Карно начал исследовать физические свойства газов и паров, особенно связь между температурой и давлением. Однако в июне 1832 года он заболел скарлатиной. За этим последовала «мозговая лихорадка», которая настолько подорвала его хрупкое здоровье, что 24 августа 1832 года он стал жертвой эпидемии холеры и умер в течение дня, в возрасте 36 лет. Согласно обычаю, его личные вещи, включая почти все его бумаги, были сожжены.

Цикл Карно состоит из | Схема цикла Карно | Шаги цикла Карно | 4 стадии цикла Карно | Цикл Карно | изотермическое расширение в цикле Карно | Цикл Карно эксперимент

Процесс 1-2:

Процесс расширения осуществляется при постоянной температуре Th и добавлении тепла (Qh) в систему. Температура поддерживается постоянной следующим образом: Повышение температуры из-за добавления тепла компенсируется снижением температуры из-за расширения. 

Следовательно, проводимый процесс имеет постоянную температуру, поскольку начальная и конечная температура процесса одинаковы.

Изотермическое расширение

Процесс 2-3:

Как мы видим, процесс обратимый (изменение внутренней энергии = 0) Адиабатический (только передача работы, без участия тепла), выполненное расширение просто приводит к изменению температуры (с Th на Tc), сохраняя постоянную энтропию . 

Система действует как изолирующая для этой части расширения. 

Происходит ощутимое охлаждение.

Обратимое адиабатическое расширение

Процесс3-4:

Процесс сжатия осуществляется при постоянной температуре Tc и отводе тепла от системы. Температура поддерживается постоянной следующим образом: снижение температуры из-за отвода тепла компенсируется увеличением температуры из-за сжатия. 

Следовательно, проводимый процесс имеет постоянную температуру, поскольку начальная и конечная температура процесса одинаковы.

Аналогично процессам 1-2, но прямо противоположным образом.

Изотермическое сжатие

Процесс 4-1:

Как мы видим, процесс обратимый (изменение внутренней энергии = 0) Адиабатический (только передача работы, без участия тепла), выполняемое сжатие просто приводит к изменению температуры (с Tc на Th), сохраняя постоянную энтропию. . 

Система действует как изолирующая для этой части сжатия. 

Имеет место ощутимое нагревание.

Обратимое адиабатическое сжатие

Цикл Карно

В тепловых двигателях стремятся достигнуть наиболее полного превращения тепловой энергии в механическую. Максимальное КПД.

На рисунке изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном двигателе и в дизельном двигателе. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1–2, 3–4) и двух адиабат (2–3, 4–1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1–2, 3–4), одной изобары (2–3) и одной изохоры (4–1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30%, у дизельного двигателя – порядка 40 %.

Французский физик С.Карно разработал работу идеального теплового двигателя. Рабочую часть двигателя Карно можно представить себе в виде поршня в заполненном газом цилиндре. Поскольку двигатель Карно — машина чисто теоретическая, то есть идеальная, силы трения между поршнем и цилиндром и тепловые потери считаются равными нулю. Механическая работа максимальна, если рабочее тело выполняет цикл, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называют циклом Карно.

участок 1-2: газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и изотермически расширяется при температуре T₁
участок 2-3: газ адиабатически расширяется, температура снижается до температуры холодильника T₂
участок 3-4: газ экзотермически сжимается, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂
участок 4-1: газ сжимается адиабатически до тех пор, пока его температура не повысится до T₁.
Работа, которую выполняет рабочее тело — площадь полученной фигуры 1234.

Функционирует такой двигатель следующим образом:

1. Сначала цилиндр вступает в контакт с горячим резервуаром, и идеальный газ расширяется при постоянной температуре. На этой фазе газ получает от горячего резервуара некое количество тепла.2. Затем цилиндр окружается идеальной теплоизоляцией, за счет чего количество тепла, имеющееся у газа, сохраняется, и газ продолжает расширяться, пока его температура не упадет до температуры холодного теплового резервуара.3. На третьей фазе теплоизоляция снимается, и газ в цилиндре, будучи в контакте с холодным резервуаром, сжимается, отдавая при этом часть тепла холодному резервуару.4. Когда сжатие достигает определенной точки, цилиндр снова окружается теплоизоляцией, и газ сжимается за счет поднятия поршня до тех пор, пока его температура не сравняется с температурой горячего резервуара. После этого теплоизоляция удаляется и цикл повторяется вновь с первой фазы.

КПД цикла Карно не зависит от вида рабочего тела

для холодильной машины

В реальных тепловых двигателях нельзя создать условия, при которых их рабочий цикл был бы циклом Карно. Так как процессы в них происходят быстрее, чем это необходимо для изотермического процесса, и в то же время не настолько быстрые, чтоб быть адиабатическими.

Работы учёного

Самая ранняя из основных рукописей написана, вероятно, в 1823 году и озаглавлена «Поиск формулы для представления движущей силы водяного пара». Как видно из названия, это была попытка найти математическое выражение для движущей силы, производимой паром. Явно стремясь найти общее решение, охватывающее все типы паровых двигателей, Карно сократил их работу до трёх основных этапов:

• изотермическое расширение при подаче пара в цилиндр;
• адиабатическое расширение;
• изотермическое сжатие в конденсаторе.

Эссе как по методам, так и по целям похоже на многие статьи, опубликованные между 1818 и 1824 годами такими учёными, как Хашетт, Навье, Пети и Комбес. Работа Карно, однако, отличается своим тщательным, чётким анализом используемых единиц и концепций и тем, что он использует как адиабатическую рабочую стадию, так и изотермическую стадию. Отточенный характер, в отличие от его грубых заметок, делало её предназначенной для публикации, хотя она оставалась неизвестной в рукописи до 1966 года.

«Рефлексионы» (единственное произведение, опубликованное Карно за всю его жизнь) появилось в 1824 году как скромное эссе из 118 страниц. После краткого обзора промышленного, политического и экономического значения парового двигателя Карно поднял две проблемы, которые, по его мнению, помешали дальнейшему развитию как полезности, так и теории паровых двигателей:

• Существует ли установленный предел для движущей силы тепла и, следовательно, для улучшения паровых двигателей?
• Есть ли агенты предпочтительнее пара в производстве этой движущей силы?

Обе проблемы были своевременными и, хотя французские инженеры исследовали их в течение десятилетия, не было принято общепринятых решений. В отсутствии чёткой концепции эффективности предлагаемые конструкции паровых двигателей оценивались в основном по практичности, безопасности и экономии топлива.

Некоторые инженеры считали воздух, углекислоту и спирт лучшим рабочим веществом, чем пар. Обычным подходом к этим проблемам было либо эмпирическое исследование расхода топлива и выходной мощности отдельных двигателей, либо применение математической теории газов к абстрактным операциям конкретного типа двигателя. В своём выборе проблем Карно был твёрд в этой инженерской традиции, однако его метод был радикально новым и являлся сутью его вклада в науку о тепле.

Предыдущая работа над паровыми машинами, как видел Карно, провалилась из-за отсутствия достаточно общей теории, применимой ко всем тепловым двигателям и основанной на установленных принципах. В качестве основы своего исследования Карно тщательно изложил три предпосылки. Первой была невозможность вечного движения — принцип, который долгое время предполагался в механике. В своей второй предпосылке Карно использовал калорийную теорию тепла, которая, несмотря на некоторую оппозицию, была принятой и самой развитой, доступной теорией тепла.

Паровой цикл Карно | паровой цикл Карно

В паровом цикле Карно пар является рабочим телом.Паровой цикл Карно

Процесс 1-2: Изотермическое расширение	Нагрев жидкости за счет поддержания постоянной температуры в котле.
Процесс 2-3: Обратимое адиабатическое расширение	Жидкость расширяется изоэнтропически, т.е. константа энтропии в турбине.
Процесс 3-4: изотермическое сжатие	Конденсация жидкости за счет поддержания постоянной температуры в конденсаторе.
Процесс 4-1: Обратимое адиабатическое сжатие	Жидкость сжимается изоэнтропически, т.е. с постоянной энтропией, и возвращается в исходное состояние.

Его непрактичность:

1) Нетрудно добавить или отклонить при постоянной температуре из двухфазной системы, так как поддержание ее при постоянной температуре будет фиксировать температуру на уровне насыщения. Но ограничение процесса отвода или поглощения тепла жидкостью со смешанной фазой повлияет на тепловой КПД цикла.

2) Обратимый процесс адиабатического расширения может быть достигнут с помощью хорошо спроектированной турбины. Но во время этого процесса качество пара снизится. Это неблагоприятно, поскольку турбины не могут обрабатывать пар, содержащий более 10% жидкости.

3) Процесс обратимого адиабатического сжатия заключается в сжатии парожидкостной смеси до насыщенная жидкость. Трудно контролировать процесс конденсации настолько точно, чтобы достичь состояния 4. Невозможно разработать компрессор, который будет работать со смешанной фазой.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки . На участке цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_{1}$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии . На участке расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_{2}$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Линия	Состояние	Описание
1-2	Изотерма $T=T_{1}$ $dQ_{1}$ (нагревание) $V\Uparrow$	От нагревателя поступает теплота $dQ_{1}$ (или $Q_{H}$), газ под поршнем изотермически расширяется.	В начале процесса рабочее тело () имеет температуру температуру нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$). Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты $Q_{H}$ (или $Q_{1}$). При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.
2-3	Адиабата $dQ=0$ $V\Uparrow$	Газ изолирован от нагревателя и холодильника и адиабатически расширяется.	Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.
3-4	Изотерма $T=T_{2}$ $dQ_{2}$ (охлаждение) $V\Downarrow$	Газ изотермически (при $T = T_{2}$) сжимается и отдает теплоту $dQ_{2}$ холодильнику.	Рабочее тело, имеющее температуру холодильника ($T_{X}$ или $T_{2}$), приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты $Q_{X}$ (или $Q_{2}$). Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.
4-1	Адиабата $dQ=0$ $V\Downarrow$	Газ изолирован и адиабатически сжимается.	Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя ($T_{H}$ или $T_{1}$), над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

вопросы о цикле карно | проблемы с циклом карно | пример задачи цикла карно

Q1.) Циклические операторы теплового двигателя между источником при 900 К и стоком при 380 К. а) каков будет КПД? б) каков будет отвод тепла из расчета на киловаттную полезную мощность двигателя?

Ответ = дано: T_h=900k и Т_c=380к

эффективность=1-Т_c/T_h

η=1-380/900

η=0.5777=55.77%

η=Вт_сеть/Q_h

Q_h=W_сеть/η=1/0.5777=1.731 кВт

Q_c=Q_h-W_сеть=1.731-1=0.731кВт

Q2.) Двигатель Карно, работающий с КПД 40% с теплоотводом на 360 К. Какова будет температура источника тепла? Если КПД двигателя увеличить до 55%, как это отразится на температуре источника тепла?

Ans = дано: η=0.4,T_c= 360 тыс.

η=1-Т_c/T_h

0.4=1-360/т_h

T_h= 600 тыс.

η = 0.55

0.55=1-360/т_h

T_h= 800 тыс.

Q3.) Двигатель Карно, работающий с 1.5 кДж тепла при 360 К и отводящий 420 Дж тепла. Какая температура у раковины?

Ответ = дано: Q_h= 1500 Дж, Тл_h= 360 К, Q_c= 420 Дж

η=1-Т_c/T_h=1-Q_c/Q_h

T_c/T_h=Q_c/Q_h

T_c/360=420/1500

T_c= 420 / 1500 * 360

T_c= 100.8 тыс.