Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота

Примеры решения задач по теме «Экономические индексы в статистике»

Задача 1. По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице,
т.е. определить недостающие показатели.

Решение

1) ІІ квартал: Ip= ?; Iq= 1; Ipq =1,08
Ip = Ipq/Iq = 1,08:1 = 1,08 (в таблицу поместим +8).

2) ІІІ квартал: Ip = 1,1; Iq = ?; Ipq =1,05
Iq = Ipq/Ip = 1,05:1,1 = 0,95 (в таблицу поместим -5).

3) ІV квартал: Ip =0,98; Iq = 1,05; Ipq =?
Ipq = Ip×Iq = 0,98×1,05 = 1,029 ≈ 1,03 (в таблицу поместим +3).

Итак, заполним таблицу:

Задача 2. Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости
за 2 квартала.

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство,
натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам:
а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение

1) Найдем индивидуальные индексы количества:
для продукции А: i_q = q₁/q = 12/10=1,2;
для продукции Б: i_q = q₁/q = 20/20=1;
для продукции В: i_q = q₁/q = 12/15=0,8

Найдем индивидуальные индексы себестоимости:
для продукции А: i_p = p₁/p = 12/15=0,8;
для продукции Б: i_p = p₁/p = 12/10=1,2;
для продукции В: i_p = p₁/p = 8/8=1

2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости найдем по формулам:

= (12*12+12*20+8*12)/(15*10+10*20+8*15) = 480/470 = 1,021=102,1%

= (12*15+20*10+12*8)/470 = 476/470 = 1,013 = 101,3%

= 480/476 = 1,008=100,8%

3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом:

= 480-470=10 тыс.руб.

По факторам: а) за счет изменения себестоимости:

= 480-476=4 тыс.руб.

б) за счет изменения натурального выпуска

= 476-470 = 6 тыс.руб.

Вывод: Товарный выпуск во втором квартале увеличился по сравнению с первым на 102,1-100=2,1%. В
абсолютном выражении это соответствует 10 тыс. руб. Этот рост произошел как за счет увеличения объема
выпуска (на 101,3-100=1,3% или 6 тыс. руб.), так и за счет себестоимости (100,8-100=0,8% или 4 тыс. руб.).

Задача 3. Имеется информация о затратах на производство и индексах количества:

Определить: 1)индивидуальные индексы физического объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3)
общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы.

Решение

1) Найдем индивидуальные индексы количества:
для продукции А: i_q = q₁/q = (100+10)/100 = 110/100=1,1;
для продукции Б: i_q = q₁/q = (100-13)/100 = 87/100=0,87;
для продукции В: i_q = q₁/q = (100+25)/100 = 125/100=1,25

2) Поскольку известны затраты на производство в І квартале по каждому виду продукции (zq),
где z — себестоимость продукции, q- количество произведенной продукции, то найдем:
для продукции А: zq₁= zq*i_q = 20*1,1 = 22;
для продукции Б: zq₁= zq*i_q = 12*0,87 = 10,44;
для продукции В: zq₁= zq*i_q = 15*1,25 = 18,75

Далее найдем общий индекс объема производства:

= (22+10,44+18,75)/(20+12+15)=51,19/47=1,089=108,9%

3) Поскольку общие затраты на производство выросли на 25%, то общий индекс затрат Izq = 1,25.
Найдем общий индекс себестоимости: Iz = Izq:Iq = 1,25:1,089 = 1,148 =114,8%

Вывод: Увеличение общих затрат на производство во втором квартале на 25% произошло как за счет увеличения
объема выпуска на 108,9-100=8,9%, так и за счет увеличения себестоимости на 114,8-100= 14,8%.

Другие статьи по данной теме:

• назад: Ряды динамики: понятие и классификация. Показатели уровней ряда динамики
• далее: Основы корреляционного анализа. Примеры анализа прямолинейной связи при
  парной корреляции

Список использованных источников

1. Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями.
   Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
2. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики,
   информатики, финансов и права. — М., 2003;
3. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
4. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика»
   для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;