Формулы гидравлики
(кг/м 3 ) – плотность
(н/м 3 ) – удельный вес
р — давление или сжимающие напряжение (н/м 2 = Па)
Давление всегда направлено к поверхности по внутренней нормали.
Действует одинаково по всем направлениям (не зависит от угла наклона площадки)
Основное уравнение гидростатики:
ро – давление действующее на поверхность жидкости;
рв – весовое давление, т.е. давление столба жидкости.
h – глубина расположения точки;
γ – удельный вес жидкости.
При атмосферном давлении на поверхности:
Закон Паскаля. Давление действующее на поверхность жидкости передается во все ее точки без изменения.
Любая горизонтальная плоскость проведенная в жидкости, является плоскостью равного давления.
Можем измерять величину давления эквивалентной ему высотой столба жидкости.
Например давление величиной в 1 атм. р = 1 кгс/см 2 соответствует
h = 10 м вод. столба
Сила давления жидкости на плоскую поверхность
рс = hсγ – давление в центре тяжести при атмосферном давлении на поверхности
hс – глубина расположения центра тяжести поверхности (м);
S – площадь поверхности (м 2 ).
Потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, т.е. одинаковая для всех точек жидкости
Удельная энергия (напор) Э = Е/G = Е/mg (м)
Z – геометрический напор;
НГС–гидростатический напор или полная удельная потенциальная энергия жидкости.
Q – расход жидкости (м 3 /с);
V – средняя скорость потока (м/с);
Ω – площадь живого сечения потока (м 2 ).
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости (при действии сил давления и сил тяжести)
где z — геометрический напор, м;
Pγ — приведенная пьезометрическая высота (если Р — абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р — избыточное давление), м;
— гидростатический напор,
удельная потенциальная энергия жидкости
НГС= Э – гидродинамический напор или полная удельная энергия
Уравнение Бернулли для реальной жидкости (с учетом сил трения (вязкости)).
α= ЕКД /ЕКУ – коэффициент кинетический энергии (коэффициент Кориолиса);
(м)
hм – потери на местных сопротивлениях.
(м)
Число (критерий) Рейнольдса 
Для кругло-цилиндрических труб 
(м)
ω – площадь живого сечения потока (м 2 );
Х – смоченный периметр.
Профиль скорости при турбулентном движении
Толщина ламинарной пленки δ уменьшается с увеличением скорости V (числа Рейнольдса)
В турбулентном режиме имеется три вида трения:
Гидравлически гладкие русла
Шероховатое трение, квадратичная область турбулентного режима
СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ (ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ
(м/с)
— коэффициент скорости
Но – действующий (расчетный напор (м)
(м 3 /с)
μ = φε – коэффициент расхода;
ω – площадь проходного (живого) сечения потока (м 2 );
Законы гидростатики
Гидростатика – раздел гидравлики, изучающий законы равновесия жидкости и их применение.
Напряжение в жидкости описывается давлением.
Давление (р) – величина, равная отношению модуля силы давления F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.
При равномерном распределении сил давления, давление на всех участках поверхности одинаково и численно равно силе давления, действующую на поверхность единичной площади.
Рассмотрим наиболее важный для практики частный случай равновесия жидкости, находящейся под действием только сил тяжести.
Рассмотрим закрытый сосуд, в котором находится жидкость. (рис. 2.5)
Обозначим через рвнешнее поверхностное давление, т.е. давление на свободную поверхность жидкости.
Наметим точку А, у которой выделим единицу массы жидкости. К этой единице массы приложена объемная сила – сила тяжести.
Тогда давление в произвольной точке А выразится зависимостью:
Давление р, определяемое по этой формуле, называется абсолютным давлением. рабс=р+ ρ gh- уравнение и является основным уравнением гидростатики в простейшей гидравлической форме.
Величина ρgh представляет собой ту часть абсолютного давления рабс, которая обусловлена весом самой жидкости. Назовем ее весовым давлением.
Основное уравнение гидростатики показывает, что абсолютное давление в точке равно сумме внешнего поверхностного давления р и весового давления(ρgh)
Разность между абсолютным гидростатическим давлением и атмосферным называется избыточным или манометрическим давлением (такое давление показывает механический манометр):
Если р=ратм, то из основного уравнения гидростатики следует, что
т.е. избыточное давление равно весовому.
По основному уравнению гидростатики можно определить абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости.
Если взять ряд точек, в которых гидростатическое давление одинаково, и провести через эти точки поверхность, то получим поверхность равного давления.
Закон Паскаля
Давление, оказываемое на жидкость, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.
Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости снизу.
На этом законе основано действие многих гидравлических устройств: тормозная система, гидропривод, гидропресс и т.д. Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массивная сила-сила тяжести и получим уравнение, позволяющие находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это основное уравнение гидростатики:
Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда). Выталкивающая сила равна по модулю ( и противоположна по направлению) силе тяжести, девствовавшей на вытесненным телом объем жидкости, и приложена к центру тяжести этого объема.
F=
Основной закон гидростатики для толщи жидкости – зависимость давления от глубины, который для несжимаемой жидкости в однородном поле тяжести имеет вид
-Закон Архимеда
Тело помещенное в воду, плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.Поведение тела в жидкости зависит от соотношения между плотностями.
1.если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно.
2. если сила тяжести равна архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости.
3. если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости.
