Удельная теплоемкость вещества

Таблица удельной теплоемкости пищевых продуктов

В таблице приведены значения средней удельной теплоемкости пищевых продуктов (овощей, фруктов, мяса, рыбы, хлеба, вина и т. д.) в диапазоне температуры 5…20°С и нормальном атмосферном давлении.

Таблица удельной теплоемкости продуктов питания

Продукты	C, Дж/(кг·К)
Абрикосы	3770
Ананасы	3684
Апельсины	3730
Арбуз	3940
Баклажаны	3935
Брюква	3810
Ветчина	2140
Вино крепленое	3690
Вино сухое	3750
Виноград	3550
Вишня	3650
Говядина и баранина жирная	2930
Говядина и баранина маложирная	3520
Горох	3684
Грибы свежие	3894
Груши	3680
Дрожжи прессованные	1550…3516
Дыни	3850
Ежевика	3642
Земляника	3684
Зерно пшеничное	1465…1549
Кабачки	3900
Капуста	3940
Картофель	3430
Клубника	3810
Колбасы	1930…2810
Крыжовник	3890
Лимоны	3726
Лук	2638
Макароны не приготовленные	1662
Малина	3480
Мандарины	3770
Маргарин сливочный	2140…3182
Масло анисовое	1846
Масло мятное	2080
Масло сливочное	2890…3100
Масло сливочное топленое	2180
Мед	2300…2428
Молоко сухое	1715…2090
Морковь	3140
Мороженое (при -10С)	2175
Мука	1720
Огурцы	4060
Пастила	2090
Патока	2512…2700
Перец сладкий	3935
Печенье	2170
Помидоры	3980
Пряники	1800…1930
Редис	3970
Рыба жирная	2930
Рыба нежирная	3520
Салат зеленый	4061
Сало топленое	2510
Сахар кусковой	1340
Сахарный песок	720
Свекла	3340
Свинина жирная	260
Свинина нежирная	3010
Слива	3750
Сметана	3010
Смородина черная	3740
Сода	2256
Соль поваренная (2% влажности)	920
Спаржа	3935
Сыр жирный	2430
Творог	3180
Телятина жирная	3180
Телятина нежирная	3520
Тесто заварное	2910
Тыква	3977
Хлеб (корка)	1680
Хлеб (мякиш)	2800
Черешня	3770
Чернослив	3181
Чеснок	3140
Шоколад	2340…2970
Шпинат	3977
Яблоки	3760
Яйцо куриное	3180

Кроме таблиц удельной теплоемкости, вы также можете ознакомиться с подробнейшей таблицей плотности веществ и материалов, которая содержит данные по величине плотности более 500 веществ (металлов, пластика, резины, продуктов, стекла и др.).

1. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. Учебник для вузов, изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: «Энергия», 1975.
2. Тепловые свойства металлов и сплавов. Справочник. Лариков Л. Н., Юрченко Ю. Ф. — Киев: Наукова думка, 1985. — 439 с.
3. Физические величины. Справочник. А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др. Под ред. И. С. Григорьева — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
4. Еремкин А. И., Королева Т. И. Тепловой режим зданий: Учебное пособие. — М.: Издательство ACB, 2000 — 368 с.
5. Кириллов П. Л., Богословская Г. П. Тепломассобмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов.
6. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М.: «Энергия», 1977. — 344 с. с ил.
7. Казанцев Е. И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования.
8. Франчук А. У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов, М.: НИИ строительной физики, 1969 — 142 с.
9. Добрынин В. М., Вендельштейн Б. Ю., Кожевников Д. А. Петрофизика: Учеб. для вузов. 2-ое изд. перераб. и доп. под редакцией доктора физико-математических наук Д. А. Кожевникова — М.: ФГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. — 368 с., ил.
10. В. Блази. Справочник проектировщика. Строительная физика. М.: Техносфера, 2005. — 536 с.
11. Енохович А. С. Справочник по физике. М.: «Просвещение», 1978. — 415 с. с ил.
12. Строительная теплотехника СНиП II-3-79. Минстрой России — Москва 1995.
13. Мустафаев Р. А. Теплофизические свойства углеводородов при высоких параметрах состояния. М.: Энергоатомиздат, 1991. — 312 с.
14. Новиченок Н. Л., Шульман З. П. Теплофизические свойства полимеров. Минск, «Наука и техника» 1971. — 120 с.
15. Шелудяк Ю. Е., Кашпоров Л. Я. и др. Теплофизические свойства компонентов горючих систем. М., 1992. — 184 с.

Удельная теплоемкость вещества

Рассмотрим на примерах, как удельная теплоемкость характеризует вещество.

Возьмем $1 \space кг$ воды и нагреем его на $1 \degree C$ (рисунок 1). 

Рисунок 1. Определение удельной теплоемкости воды.

Для этого нам понадобится $4200 \space Дж$. Именно это количество теплоты и будет определять удельную теплоемкость воды.

А теперь нагреем на $1 \degree C$ кусок свинца массой $1 \space кг$ (рисунок 2).

Рисунок 2. Определение удельной теплоемкости свинца.

В этот раз нам потребуется затратить $140 \space Дж$. Это значение ожидаемо отличается от количества теплоты, затраченное на нагревание воды. Тем не менее, это количество теплоты так же будет характеризовать удельную теплоемкость свинца.

{"questions":,"answer":}},"hints":[]}]}

«Количество теплоты. Удельная теплоёмкость»

Количество теплоты

Изменение внутренней энергии путём совершения работы характеризуется величиной работы, т.е. работа является мерой изменения внутренней энергии в данном процессе. Изменение внутренней энергии тела при теплопередаче характеризуется величиной, называемой количествоv теплоты.

Количество теплоты – это изменение внутренней энергии тела в процессе теплопередачи без совершения работы.  Количество теплоты обозначают буквой Q.

Работа, внутренняя энергия и количество теплоты измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж), как и всякий вид энергии.

В тепловых измерениях в качестве единицы количества теплоты раньше использовалась особая единица энергии — калория (кал), равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 грамма воды на 1 градус Цельсия (точнее, от 19,5 до 20,5 °С). Данную единицу, в частности, используют в настоящее время при расчетах потребления тепла (тепловой энергии) в многоквартирных домах. Опытным путем установлен механический эквивалент теплоты — соотношение между калорией и джоулем: 1 кал = 4,2 Дж.

При передаче телу некоторого количества теплоты без совершения работы его внутренняя энергия увеличивается, если тело отдаёт какое-то количество теплоты, то его внутренняя энергия уменьшается.

Если в два одинаковых сосуда налить в один 100 г воды, а в другой 400 г при одной и той же температуре и поставить их на одинаковые горелки, то раньше закипит вода в первом сосуде. Таким образом, чем больше масса тела, тем большее количество тепла требуется ему для нагревания. То же самое и с охлаждением.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела зависит еще и от рода вещества, из которого это тело сделано. Эта зависимость количества теплоты, необходимого для нагревания тела, от рода вещества характеризуется физической величиной, называемой удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость – это физическая величина, равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества для нагревания его на 1 °С (или на 1 К). Такое же количество теплоты 1 кг вещества отдаёт при охлаждении на 1 °С.

Удельная теплоёмкость обозначается буквой с. Единицей удельной теплоёмкости является 1 Дж/кг °С или 1 Дж/кг °К.

Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально. Жидкости имеют большую удельную теплоёмкость, чем металлы; самую большую удельную теплоёмкость имеет вода, очень маленькую удельную теплоёмкость имеет золото.

Поскольку кол-во теплоты равно изменению внутренней энергии тела, то можно сказать, что удельная теплоёмкость показывает, на сколько изменяется внутренняя энергия 1 кг вещества при изменении его температуры на 1 °С. В частности, внутренняя энергия 1 кг свинца при его нагревании на 1 °С увеличивается на 140 Дж, а при охлаждении уменьшается на 140 Дж.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания тела массой m от температуры t₁°С до температуры t₂°С, равно произведению удельной теплоёмкости вещества, массы тела и разности конечной и начальной температур, т.е.

Q = c ∙ m (t₂ — t₁) 

По этой же формуле вычисляется и количество теплоты, которое тело отдаёт при охлаждении. Только в этом случае от начальной температуры следует отнять конечную, т.е. от большего значения температуры отнять меньшее.

Это конспект по теме «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость». Выберите дальнейшие действия:

• Перейти к следующему конспекту:  «Уравнение теплового баланса»
• Вернуться к списку конспектов по Физике
• Посмотреть решение типовых задач на количество теплоты

Теплоемкость в разных процессах

Из определения ясно, что теплоемкость – это не только характеристика вещества, но еще и конкретного процесса, в котором телу передается тепло. Рассмотри, например, нагревание газа в условиях постоянного давления. Так происходит в сосуде с поршнем – при повышении температуры происходит расширение газа, из-за чего поршень выталкивается, а давление внутри остается прежним. В таком процессе для изменения температуры необходимо затратить больше тепла, чем для аналогичного нагревания того же газа в условиях постоянного объема.

Для жидкостей и твердых тел термическое расширение не столь значительно, поэтому для них значения теплоемкости в разных процессах примерно одинаково. Объясняется это различиями в молекулярной структуре.

Рис. 1. Молекулярные структуру твердых тел, жидкостей и газов.

Процесс, в котором остается постоянным объем, называется изохорическим. Для него теплоемкость обозначается $C_V$ и рассчитывается по формуле:

$C_V = (\frac {dQ}{dT})_V$
Рис. 2. Изохорический нагрев газа.

Но поскольку при постоянном объеме газ не совершает работы, то dQ = dU, где dU – внутренняя энергия. Тогда для одного моля газа запишем:

$C_V \cdot dT = dU$

Или, учитывая выражение для внутренней энергии:

$C_V \cdot dT = \frac {i}{2} \cdot R \cdot dT$,

где i – степень свободы атомов газа, а R – универсальная газовая постоянная.

Отсюда следует, что при малых изменениях температуры для одного моля одноатомного газа удельная теплоемкость при постоянном объеме есть величина постоянная:

$C_V = \frac {3}{2} \cdot R$

Она соответственно будет увеличиваться при увеличении количества вещества.

Аналогично для теплоемкости одного моля вещества при постоянном давлении формула удельной теплоёмкости будет выглядеть так:

$ C_P = (\frac {dQ}{dT})_P$
Рис. 3. Изобарический нагрев газа.

Но в данном случае газ совершает работу. Она вычисляется по формуле:

$dA = p \cdot dV$ или $dA = R \cdot dT$.

Внутренняя энергия же от объема не зависит, поэтому запишем:

$C_P = \frac {5}{2} \cdot R$

Получается, что при постоянном давлении теплоемкость также зависит только от температуры и количества вещества, но для малых изменений температуры остается постоянной.

Связь между теплоемкостями в изохорическом и изобарном процессах выражается формулой Майера:

$C_P = C_V + R$

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме

При сообщении телу некоторого количества теплоты изменяется его температура (за исключением агрегатных превращений и вообще изотермических процессов). Характеристиками такого изменения являются различные теплоемкости: теплоемкость тела C_T, удельная теплоемкость вещества c, молярная теплоемкость C.

Понятия теплоемкости тела и удельной теплоемкости рассмотрены тут.

Молярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

\(~C = \frac{Q}{\nu \Delta T} . \qquad (1)\)

Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К).

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением

\(~C = cM. \)

В отличие от такой, например, характеристики вещества, как его молекулярная масса M_r удельная теплоемкость вещества не является неизменным параметром. Удельная теплоемкость может резко изменяться при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, вода в газообразном состоянии имеет удельную теплоемкость 2,2·103 Дж/кг·К а в жидком 4,19·103 Дж/кг·К .

Теплоемкость зависит и от условий, при которых происходит передача теплоты телу. Последнее особенно относится к газам. Например, при изотермическом расширении газа ему передается некоторое количество теплоты Q > 0, а ΔΤ = 0. Следовательно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе

\(~c = \frac{Q}{m \Delta T} \to \infty .\)

При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется (ΔΤ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе

\(~c = \frac{Q}{m \Delta T} = 0 .\)

Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме или изохорной теплоемкостью (c_V, C_V), во втором — теплоемкостью при постоянном давлении или изобарной теплоемкостью (c_p, C_p).

Если объем не изменяется (ΔV = 0), то работа, совершенная газом, так же равна нулю (А = 0). Согласно первому закону термодинамики

\(~Q = \Delta U\) и \(~C_{TV} = \frac{\Delta U}{\Delta T},\)

Откуда

\(~\Delta U = C_{TV} \cdot \Delta T = c_V m \Delta T . \qquad (2)\)

Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при изменении температуры на 1 К.

Если газ идеальный, то в формуле (2)

\(~\Delta U = \frac i2 \frac mM R \Delta T .\)

Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме \(~C_V = \frac{\Delta U_M}{\Delta T}\), где \(~\Delta U_M = \frac i2 R \Delta T\) — изменение внутренней энергии 1 моль газа. Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме — \(~C_{TV} = \frac i2 \frac mM R\); молярная теплоемкость газа при постоянном объеме — \(~C_V = \frac i2 R\).

Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики

\(~Q = \Delta U + A,\)

где \(~A = p \Delta V = \frac mM R \Delta T\).

Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении

\(~C_{Tp} = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{\Delta U}{\Delta T} + \frac mM R = C_{TV} + \frac mM R = \frac{i + 2}{i} \frac mM R .\)

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

\(~C_p = C_V + R\) — уравнение Майера;


\(~C_p = \frac i2 R + R = \frac{i + 2}{i} R .\)

Таким образом, теплоемкость при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме. Их отношение равно

\(~\gamma = \frac{C_p}{C_V} = \frac{i + 2}{i} .\)

где γ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Из-за малости величины коэффициента объемного расширения твердых и жидких тел работой, совершаемой ими при нагревании при постоянном давлении, можно пренебречь и считать, что теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении практически совпадают. Поэтому теплоемкость твердых и жидких тел при заданной температуре может считаться вполне определенной величиной.

Таблица удельной теплоемкости некоторых металлов и сплавов

В таблице даны значения удельной теплоемкости некоторых распространенных металлов и сплавов при температуре 20°С. Значения теплоемкости большинства металлов при других температурах вы можете найти в этой таблице.

Таблица удельной теплоемкости металлов и сплавов

Металлы и сплавы	C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al	897
Бронза алюминиевая	420
Бронза оловянистая	380
Вольфрам W	134
Дюралюминий	880
Железо Fe	452
Золото Au	129
Константан	410
Латунь	378
Манганин	420
Медь Cu	383
Никель Ni	443
Нихром	460
Олово Sn	228
Платина Pt	133
Ртуть Hg	139
Свинец Pb	128
Серебро Ag	235
Сталь стержневая арматурная	482
Сталь углеродистая	468
Сталь хромистая	460
Титан Ti	520
Уран U	116
Цинк Zn	385
Чугун белый	540
Чугун серый	470

Виды теплопередачи

Теплопередача — процесс передачи теплоты (обмена энергией).

Здесь все совсем несложно, видов всего три: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Тот вид теплопередачи, который можно охарактеризовать, как способность тел проводить энергию от более нагретого тела к менее нагретому.

Речь о том, чтобы передать тепло с помощью соприкосновения. Признавайтесь, грелись же когда-нибудь возле батареи. Если вы сидели к ней вплотную, то согрелись вы благодаря теплопроводности. Обниматься с котиком, у которого горячее пузо, тоже эффективно.

Порой мы немного перебарщиваем с возможностями этого эффекта, когда на пляже ложимся на горячий песок. Эффект есть, только не очень приятный. Ну а ледяная грелка на лбу дает обратный эффект — ваш лоб отдает тепло грелке.

Конвекция

Когда мы говорили о теплопроводности, мы приводили в пример батарею. Теплопроводность — это когда мы получаем тепло, прикоснувшись к батарее. Но все вещи в комнате к батарее не прикасаются, а комната греется. Здесь вступает конвекция.

Дело в том, что холодный воздух тяжелее горячего (холодный просто плотнее). Когда батарея нагревает некий объем воздуха, он тут же поднимается наверх, проходит вдоль потолка, успевает остыть и спуститься обратно вниз — к батарее, где снова нагревается. Таким образом, вся комната равномерно прогревается, потому что все более горячие потоки сменяют все менее холодные.

Излучение

Пляж мы уже упоминали, но речь шла только о горячем песочке. А вот тепло от солнышка — это излучение. В этом случае тепло передается через волны.

Если мы греемся у камина, то получаем тепло конвекцией или излучением?

Обоими способами. То тепло, которое мы ощущаем непосредственно от камина (когда лицу горячо, если вы расположились слишком близко к камину) — это излучение. А вот прогревание комнаты в целом — это конвекция.

Выберите идеального репетитора по физике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения
Выбрать!

Что такое теплоемкость

Рассмотрим теперь, что такое теплоемкость.

Определение

Количество теплоты, переданное телу с целью нагреть его на 1К, — теплоемкость тела (системы). Обычно обозначается «C»:

\

Теплоемкость единицы массы тела:

\

удельная теплоемкость. m — масса тела.

Теплоемкость единицы молярной массы тела:

\

молярная теплоемкость. $\nu $- количество вещества (количество молей вещества), $\mu $ — молярная масса вещества.

Средней теплоемкостью $\left\langle C\right\rangle $ в интервале температур от $T_1$ до $T_2\ $называют:

\

Связь между средней теплоемкостью тела и его «просто» теплоемкостью выражается как:

\

Мы видим, что теплоемкость определена через понятие «теплота».

Как уже отмечалось, количество тепла подведенного к системе зависит от процесса. Соответственно, получается, что и теплоемкость зависит от процесса. Поэтому формулу определения теплоемкости (1) следует уточнить и записать в виде:

\

теплоёмкости (газа) в постоянном объеме и при постоянном давлении.

Таким образом, теплоемкость в общем случае характеризует как свойства тела, так и условия, при которых происходит нагрев тела. Если определить условия нагревания, то теплоемкость становится характеристикой свойств тела. Такие теплоемкости мы видим в справочных таблицах. Теплоемкости в процессах при постоянном давлении и постоянном объеме являются функциями состояния.

Пример 1

Задание: Идеальный газ, молекула которого имеет число степеней свободы, равное i, расширили по закону: $p=aV,$где $a=const.$ Найти молярную теплоемкость в этом процессе.

Решение:

В качестве основы для решения задачи используем определение теплоемкости:

\

Кроме того, используем первое начало термодинамики:

\

Так как газ идеальный, то используем уравнение Менделеева — Клайперона и уравнение процесса для преобразования элементарной работы и получения выражения для нее через температуру:

\

Итак, элемент работы имеет вид:

\

Подставим (1.4) в (1.2), получим:

\

Выразим молярную теплоемкость:

\

Ответ: Молярная теплоемкость в заданном процессе имеет вид: $c_{\mu }=\frac{R}{2}\left(i+1\right).$

Пример 2

Задание: Найти изменение количества теплоты идеального газа в процессе p$V^n=const$ (такой процесс называется политропическим), если число степеней свободы молекулы газа равно i, изменение температуры в процессе $\triangle T$, количество вещества $\nu $.

Решение:

Основой для решения задачи станет выражение:

\

Значит, необходимо найти C (теплоемкость в заданном процессе). Используем первое начало термодинамики:

\

Найдем $\frac{dV}{dT}$ используя уравнение процесса и уравнение Менделеева — Клайперона:

\

Подставим давление и объем из (2.3.) в уравнение процесса, который задан, получим уравнение политропы в параметрах $V,T$:

\

В таком случае:

\

\

\

\

Ответ: Изменение количества теплоты идеального газа в процессе задано формулой: $\triangle Q=\nu R\left(\frac{i}{2}+\frac{1}{1-n}\right)\triangle T$.