Т. теплоемкость газов

Теплоемкости удельные твердых веществ, жидкостей и газов (газов — при постоянном давлении 1 бар абс) + справочные плотности. Вариант для печати.

Твердые вещества. Удельная теплоемкость при 20 °C (если не указано другое).

Теплоемкости удельные твердых веществ, жидкостей и газов (газов — при постоянном давлении 1 бар абс) + справочные плотности.
Вещество	Плотность, 10 3 кг/м 3	Удельная теплоемкость, кДж / (кг · К), при 20 oС
Асбест	2,4	0,8
Асбоцемент	1,8	0,96
Асфальт	1,4	0,92
Алюминий	2,7	0,92
Базальт	3,0	0,84
Бакелит	1,26-1,28	1,59
Бетон	практическая 1,8-2,2 (до 2,7)	1,00
Бумага сухая	—	1,34
Вольфрам	19,3	0,15
Гипс	2,3	1,09
Глина	2,3-2,4	0,88
Гранит	2,7	0,75
Графит	2,3	0,84
Грунт песчаный	1,5-2,0	1,10-3,32
Дерево (дуб)	0,7	2,40
Дерево (пихта)	0,5	2,70
Дерево (сосна)	0 ,5	2,70
ДСП	0,7	2,30
Железо	7,8	0,46
Земля влажная	1,9-2,0	2,0
Земля сухая	1,4-1,6	0,84
Земля утрамбованная	1,6-2	1,0-3,0
Зола	0,75	0,80
Золото	19,3	0,13
Известь	0,4-0,7	0,84
Кальцит (известковый шпат)	2,75	0,80
Камень	1,8-3	0,84-1,26
Каолин (белая глина)	2,6	0,88
Картон сухой	—	1,34
Кварц		0,75
Кирпич	1,8	0,85
Кирпичная кладка	1,8-2,2	0,84-1,26
Кожа	2,65	1,51
Кокс (0-100°С)	истинная 1,80-1,95 (кажущаяся 1,0)	0,84
Кокс (100-1000°С)	=	1,13
Лед (0°С)	0,92	2,11
Лед (-10°С)	=	2,22
Лед (-20°С)	=	2,01
Лед (-60°С)	=	1,64
Лед сухой (СО₂ твердый)	1,97	1,38
Латунь	8,5	0,38
Медь	8,9	0,38
Мрамор	2,7	0,92
Никель	8,9	0,5
Олово	7,3	0,25
Парафин	0,9	2,89
Песчаник глиноизвестняковый	2,2-2,7	0,96
Песчаник керамический	=	0,75-0,84
Песчаник красный	=	0,71
Полиэтилен	0,90-0,97	2,0-2,3
Полистирол	1,05	1,38
Полиуретан	1,1-1,2	1,38
Полихлорвинил/Поливинилхлорид	0,7-0,8	1,00
Пробка крошка	<0,2	1,38
Пробка куском	0,24	2,05
Резина твердая	0,9-1,3	1,42
Свинец	1,4	0,13
Сера ромбическая	2,07	0,71
Серебро	10,5	0,25
Соль каменная	2,3	0,92
Соль поваренная	2,2	0,88
Сталь	7,8	0,46
Стекло оконное	2,5	0,67
Стекловолокно	—	0,81
Тело человека	1,05	3,47
Уголь бурый (0-100 °С)	1-1,8	20% воды 2,09 60% воды 3,14 в брикетах 1,51
Уголь каменный (0-100 °С)	1,3-1,6	1,17-1,26
Фарфор	2,3	0,8
Хлопок	—	1,3
Целлюлоза	—	1,55
Цемент	3,1 (Насыпная =1,2)	0,8
Цинк	7,1	0,4
Чугун	7,4	0,54
Шерсть	—	1,8
Шифер	1,6-1,8	0,75
Щебень	Насыпная 1,2-1,8	0,75-1,00

Жидкости. Удельная теплоемкость при 20 °C (если не указано другое).

Вещество	Плотность, 10 3 кг / м 3	Удельная теплоемкость при 20 oС, кДж / (кг · К)
Ацетон	0,79	2,160
Бензин	0,70	2,05
Бензол (10 °C)	0,90	1,42
Бензол (40 °C)	0,88	1,77
Вода	1 ,00	4,18-4,22
Вино	0,97	3,89
Глицерин	1,26	2,66
Гудрон	0,99	2,09
Деготь каменноугольный	0,92-0,96	2,09
Керосин	0,8-0,9	1,88-2,14
Кислота азотная концентрированая	1,52	3,10
Кислота серная концентрированая	1,83	1,34
Кислота соляная 17%	1,07	1,93
Клей столярный	1-1,5	4,19
Масло моторное	0,90	1,67-2,01
Масло оливкковое	0,89	1,84
Масло подсолнечное	0,89	1,84
Морская вода 18°С , 0,5% раствор соли	1,01	4,10
Морская вода 18°С , 3% раствор соли	1,03	3,93
Морская вода 18°С , 6% раствор соли	1,05	3,78
Молоко	1,02	3,93
Нефть	0,80	1,67-2,09
Пиво	1,01	3,85
Ртуть	13,60	0,13
Скипидар	0,86	1,80
Спирт метиловый (метанол)	0,79	2,47
Сприрт нашатырный	<1	4,73
Спирт этиловый (этанол)	0,79	2,39
Толуол		1,72
Хлороформ		1,00
Этиленгликоль		2,30

Газы. Удельная теплоемкость при постоянном давлении 1 бар абс,
при 20 °C (если не указано другое).

Вещество	Химическая формула	Плотность при нормальных условиях кг/м 3 = масса 1л в граммах	Удельная теплоемкость при постоянном давлении, КДж/(кг*K)
Азот	N₂	1,25	1,05
Аммиак	NH₃	1,25	2,24
Аргон	Ar	1,78	0,52
Ацетилен	C₂H₂	1,17	1,68
Ацетон	C₃H₆O	2,58	—
Водород	H₂	0,09	14,26
Водяной пар	H₂O	0,59 (при 100 °С)	2,14 (при 100 °С)
Воздух	—	1,29	1
Гелий	He	0,18	5,29
Кислород	O₂	1,43	0,91
Неон	Ne	0,90	1,03
Озон	O₃	2,14	—
Пропан	C₃H₈	1,98	1,86
Сероводород	H₂S	1,54	1,02
Спирт этиловый	C₂H₆O	2,05	—
Углекислый газ	CO₂	1,98	≈1
Хлор	Cl₂	3,16	0,52

Что такое теплоемкость

Рассмотрим теперь что такое теплоемкость. Количество теплоты, переданное телу с целью нагреть его на 1К — теплоемкость тела (системы). Обычно обозначается |C»:

Теплоемкость единицы массы тела:

удельная теплоемкость.

Теплоемкость единицы молярной массы тела:

молярная теплоемкость.

Мы видим, что теплоемкость определена через понятие — теплота. А нам известно, что количество тепла подведенного к системе зависит от процесса. Соответственно получается, что и теплоемкость зависит от процесса. Поэтому формулу определения теплоемкости (4) следует уточнить и записать в виде:

теплоёмкости (газа) в постоянном объеме и при постоянном давлении.

Найдем связь между внутренней энергией идеального газа и его теплоемкостью. Для этого запишем первое начало термодинамики:

Разделим обе части выражения (9) на dT, получим:

Очевидно, что в уравнении (10) в левой части стоит теплоемкость для изохорного процесса, а в левую часть подставим выражение для dU, полученное из уравнения (2):

В таком случае молярная теплоемкость при изохорном процессе будет иметь вид:

Из выражения (12) видно, что молярная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме зависит только от числа степеней свободы молекулы газа и является величиной постоянной.

Рассмотрим изобарный процесс (p=const). Используем снова первое начало термодинамики, запишем его разделив правую и левую части на dT и отметим, что имеем дело с изобарным процессом:

В правой части уравнения (13) мы получили теплоемкость газа при изохорном процессе. Для того, чтобы преобразовать второе слагаемое в правой части, используем уравнение Менделеева — Клайперона:

Если мы имеем дела с изобарным процессом, продифференцируем (14), получим:

Подставим (15) в (13), получим:

В таком случае молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении получит выражение:

Соотношение (17) между теплоемкостями идеального газа также называют соотношением Майера. Из уравнения (17) видно, что теплоемкость изобарного процесса больше, чем теплоемкость изохорного. Это и понятно. При изохорном процессе теплота идет только на изменение внутренней энергии газа, а при изобарном процессе теплота идет еще и на совершение газом работы.

Пример 1

Задание: Получите уравнение, связывающее показатель адиабаты ($\gamma$), используемый в одноименном процессе, с молярными теплоемкостями $c_{\mu V}\ $и $c_{\mu p}$.

Решение:

Итак, рассмотри адиабатный процесс. Он характеризуется тем, что все процессы в системе происходят без подвода к ней тепла. То есть $\delta Q=0.$ Соответственно, первое начало термодинамики имеет вид:

где $dU=c_{мV}\nu dT$.

Из уравнения Менделеева — Клайперона выразим давление:

подставим $\left(1.2\right)\ $в (1.1) и проведем разделение переменных:

Интегрируем (1.3), получим:

Потенцируем выражение (1.4), имеем:

Уравнение адиабатного процесса в параметрах Т(V) имеет вид:

Следовательно, $\gamma$=$\frac{c_{\mu p}}{c_{\mu V}}$, где $\gamma$ — показатель адиабаты.

Ответ: $\gamma$=$\frac{c_{\mu p}}{c_{\mu V}}$.

Пример 2

Задание: Заданы два графика описывающие процессы, проведенные в идеальном газе, которые переводят его из состояния А в состояние В и С (рис.1). В каком случае (АВ или АС) приращение внутренней энергии больше?

Рис. 1

Решение: Так как внутренняя энергия — функция состояния, то ее изменение не зависит от хода процесса, рассмотрим только конечные состояния. Для процесса АВ запишем:

Из уравнения Менделеева — Клайперона:

Для процесса АС запишем по аналогии:

Из рисунка 1 видно, что $V_B=V_С,\ а\ p_B>p_С$, следовательно, $\triangle U_{AB}>\triangle U_{AС}.$

Ответ: $\triangle U_{AB}>\triangle U_{AС}$.

Таблица удельной теплоемкости пищевых продуктов

В таблице приведены значения средней удельной теплоемкости пищевых продуктов (овощей, фруктов, мяса, рыбы, хлеба, вина и т. д.) в диапазоне температуры 5…20°С и нормальном атмосферном давлении.

Таблица удельной теплоемкости продуктов питания
Продукты	C, Дж/(кг·К)
Абрикосы	3770
Ананасы	3684
Апельсины	3730
Арбуз	3940
Баклажаны	3935
Брюква	3810
Ветчина	2140
Вино крепленое	3690
Вино сухое	3750
Виноград	3550
Вишня	3650
Говядина и баранина жирная	2930
Говядина и баранина маложирная	3520
Горох	3684
Грибы свежие	3894
Груши	3680
Дрожжи прессованные	1550…3516
Дыни	3850
Ежевика	3642
Земляника	3684
Зерно пшеничное	1465…1549
Кабачки	3900
Капуста	3940
Картофель	3430
Клубника	3810
Колбасы	1930…2810
Крыжовник	3890
Лимоны	3726
Лук	2638
Макароны не приготовленные	1662
Малина	3480
Мандарины	3770
Маргарин сливочный	2140…3182
Масло анисовое	1846
Масло мятное	2080
Масло сливочное	2890…3100
Масло сливочное топленое	2180
Мед	2300…2428
Молоко сухое	1715…2090
Морковь	3140
Мороженое (при -10С)	2175
Мука	1720
Огурцы	4060
Пастила	2090
Патока	2512…2700
Перец сладкий	3935
Печенье	2170
Помидоры	3980
Пряники	1800…1930
Редис	3970
Рыба жирная	2930
Рыба нежирная	3520
Салат зеленый	4061
Сало топленое	2510
Сахар кусковой	1340
Сахарный песок	720
Свекла	3340
Свинина жирная	260
Свинина нежирная	3010
Слива	3750
Сметана	3010
Смородина черная	3740
Сода	2256
Соль поваренная (2% влажности)	920
Спаржа	3935
Сыр жирный	2430
Творог	3180
Телятина жирная	3180
Телятина нежирная	3520
Тесто заварное	2910
Тыква	3977
Хлеб (корка)	1680
Хлеб (мякиш)	2800
Черешня	3770
Чернослив	3181
Чеснок	3140
Шоколад	2340…2970
Шпинат	3977
Яблоки	3760
Яйцо куриное	3180

Кроме таблиц удельной теплоемкости, вы также можете ознакомиться с подробнейшей таблицей плотности веществ и материалов, которая содержит данные по величине плотности более 500 веществ (металлов, пластика, резины, продуктов, стекла и др.).

Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. Учебник для вузов, изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: «Энергия», 1975.
Тепловые свойства металлов и сплавов. Справочник. Лариков Л. Н., Юрченко Ю. Ф. — Киев: Наукова думка, 1985. — 439 с.
Физические величины. Справочник. А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др. Под ред. И. С. Григорьева — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.
Еремкин А. И., Королева Т. И. Тепловой режим зданий: Учебное пособие. — М.: Издательство ACB, 2000 — 368 с.
Кириллов П. Л., Богословская Г. П. Тепломассобмен в ядерных энергетических установках: Учебник для вузов.
Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М.: «Энергия», 1977. — 344 с. с ил.
Казанцев Е. И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования.
Франчук А. У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов, М.: НИИ строительной физики, 1969 — 142 с.
Добрынин В. М., Вендельштейн Б. Ю., Кожевников Д. А. Петрофизика: Учеб. для вузов. 2-ое изд. перераб. и доп. под редакцией доктора физико-математических наук Д. А. Кожевникова — М.: ФГУП Издательство «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. — 368 с., ил.
В. Блази. Справочник проектировщика. Строительная физика. М.: Техносфера, 2005. — 536 с.
Енохович А. С. Справочник по физике. М.: «Просвещение», 1978. — 415 с. с ил.
Строительная теплотехника СНиП II-3-79. Минстрой России — Москва 1995.
Мустафаев Р. А. Теплофизические свойства углеводородов при высоких параметрах состояния. М.: Энергоатомиздат, 1991. — 312 с.
Новиченок Н. Л., Шульман З. П. Теплофизические свойства полимеров. Минск, «Наука и техника» 1971. — 120 с.
Шелудяк Ю. Е., Кашпоров Л. Я. и др. Теплофизические свойства компонентов горючих систем. М., 1992. — 184 с.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме

При сообщении телу некоторого количества теплоты изменяется его температура (за исключением агрегатных превращений и вообще изотермических процессов). Характеристиками такого изменения являются различные теплоемкости: теплоемкость тела C_T, удельная теплоемкость вещества c, молярная теплоемкость C.

Понятия теплоемкости тела и удельной теплоемкости рассмотрены тут.

Молярная теплоемкость C — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:

$~C = \frac{Q}{\nu \Delta T} . \qquad (1)$

Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К).

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением

$~C = cM. $

В отличие от такой, например, характеристики вещества, как его молекулярная масса M_r удельная теплоемкость вещества не является неизменным параметром. Удельная теплоемкость может резко изменяться при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Так, вода в газообразном состоянии имеет удельную теплоемкость 2,2·103 Дж/кг·К а в жидком 4,19·103 Дж/кг·К .

Теплоемкость зависит и от условий, при которых происходит передача теплоты телу. Последнее особенно относится к газам. Например, при изотермическом расширении газа ему передается некоторое количество теплоты Q > 0, а ΔΤ = 0. Следовательно, удельная теплоемкость газа при изотермическом процессе

$~c = \frac{Q}{m \Delta T} \to \infty .$

При адиабатном сжатии (расширении) газ не получает теплоты и не передает ее окружающим телам (Q = 0), а температура газа изменяется (ΔΤ ≠ 0). Следовательно, удельная теплоемкость газа при адиабатном процессе

$~c = \frac{Q}{m \Delta T} = 0 .$

Наибольший интерес представляет теплоемкость для случаев, когда нагревание происходит при постоянном объеме или при постоянном давлении. В первом случае теплоемкость называется теплоемкостью при постоянном объеме или изохорной теплоемкостью (c_V, C_V), во втором — теплоемкостью при постоянном давлении или изобарной теплоемкостью (c_p, C_p).

Если объем не изменяется (ΔV = 0), то работа, совершенная газом, так же равна нулю (А = 0). Согласно первому закону термодинамики

$~Q = \Delta U$ и $~C_{TV} = \frac{\Delta U}{\Delta T},$

Откуда

$~\Delta U = C_{TV} \cdot \Delta T = c_V m \Delta T . \qquad (2)$

Следовательно, теплоемкость при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии газа при изменении температуры на 1 К.

Если газ идеальный, то в формуле (2)

$~\Delta U = \frac i2 \frac mM R \Delta T .$

Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме $~C_V = \frac{\Delta U_M}{\Delta T}$, где $~\Delta U_M = \frac i2 R \Delta T$ — изменение внутренней энергии 1 моль газа. Из этих равенств теплоемкость газа при постоянном объеме — $~C_{TV} = \frac i2 \frac mM R$; молярная теплоемкость газа при постоянном объеме — $~C_V = \frac i2 R$.

Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики

$~Q = \Delta U + A,$

где $~A = p \Delta V = \frac mM R \Delta T$.

Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении

$~C_{Tp} = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{\Delta U}{\Delta T} + \frac mM R = C_{TV} + \frac mM R = \frac{i + 2}{i} \frac mM R .$

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

$~C_p = C_V + R$ — уравнение Майера;

$~C_p = \frac i2 R + R = \frac{i + 2}{i} R .$

Таким образом, теплоемкость при постоянном давлении всегда больше теплоемкости при постоянном объеме. Их отношение равно

$~\gamma = \frac{C_p}{C_V} = \frac{i + 2}{i} .$

где γ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Из-за малости величины коэффициента объемного расширения твердых и жидких тел работой, совершаемой ими при нагревании при постоянном давлении, можно пренебречь и считать, что теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении практически совпадают. Поэтому теплоемкость твердых и жидких тел при заданной температуре может считаться вполне определенной величиной.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме

Понятия теплоемкости тела и удельной теплоемкости рассмотрены тут.

$~C = \frac{Q}{\nu \Delta T} . \qquad (1)$

Единицей молярной теплоемкости в СИ является джоуль на моль-Кельвин (Дж/моль·К).

Удельная теплоемкость связана с молярной соотношением

$~C = cM. $

$~c = \frac{Q}{m \Delta T} \to \infty .$

$~c = \frac{Q}{m \Delta T} = 0 .$

$~Q = \Delta U$ и $~C_{TV} = \frac{\Delta U}{\Delta T},$

Откуда

$~\Delta U = C_{TV} \cdot \Delta T = c_V m \Delta T . \qquad (2)$

Если газ идеальный, то в формуле (2)

$~\Delta U = \frac i2 \frac mM R \Delta T .$

Если газ нагревается при постоянном давлении, то согласно первому закону термодинамики

$~Q = \Delta U + A,$

где $~A = p \Delta V = \frac mM R \Delta T$.

Тогда теплоемкость газа при постоянном давлении

$~C_{Tp} = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{\Delta U}{\Delta T} + \frac mM R = C_{TV} + \frac mM R = \frac{i + 2}{i} \frac mM R .$

Молярная теплоемкость при постоянном давлении:

$~C_p = C_V + R$ — уравнение Майера;

$~C_p = \frac i2 R + R = \frac{i + 2}{i} R .$

$~\gamma = \frac{C_p}{C_V} = \frac{i + 2}{i} .$

где γ — показатель адиабаты (коэффициент Пуассона).

Таблица удельных теплоемкостей

Удельная теплоемкость — табличная величина. Часто ее указывают в условии задачи, но при отсутствии в условии — можно и нужно воспользоваться таблицей. Ниже приведена таблица удельных теплоемкостей для некоторых (многих) веществ.

Газы	C, Дж/(кг·К)
Азот N2	1051
Аммиак NH3	2244
Аргон Ar	523
Ацетилен C2H2	1683
Водород H2	14270
Воздух	1005
Гелий He	5296
Кислород O2	913
Криптон Kr	251
Ксенон Xe	159
Метан CH4	2483
Неон Ne	1038
Оксид азота N2O	913
Оксид азота NO	976
Оксид серы SO2	625
Оксид углерода CO	1043
Пропан C3H8	1863
Сероводород H2S	1026
Углекислый газ CO2	837
Хлор Cl	520
Этан C2H6	1729
Этилен C2H4	1528

Металлы и сплавы	C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al	897
Бронза алюминиевая	420
Бронза оловянистая	380
Вольфрам W	134
Дюралюминий	880
Железо Fe	452
Золото Au	129
Константан	410
Латунь	378
Манганин	420
Медь Cu	383
Никель Ni	443
Нихром	460
Олово Sn	228
Платина Pt	133
Ртуть Hg	139
Свинец Pb	128
Серебро Ag	235
Сталь стержневая арматурная	482
Сталь углеродистая	468
Сталь хромистая	460
Титан Ti	520
Уран U	116
Цинк Zn	385
Чугун белый	540
Чугун серый	470

Жидкости	Cp, Дж/(кг·К)
Азотная кислота (100%-ная) NH3	1720
Бензин	2090
Вода	4182
Вода морская	3936
Водный раствор хлорида натрия (25%-ный)	3300
Глицерин	2430
Керосин	2085…2220
Масло подсолнечное рафинированное	1775
Молоко	3906
Нефть	2100
Парафин жидкий (при 50С)	3000
Серная кислота (100%-ная) H2SO4	1380
Скипидар	1800
Спирт метиловый (метанол)	2470
Спирт этиловый (этанол)	2470
Топливо дизельное (солярка)	2010

Задача

Какое твердое вещество массой 2 кг можно нагреть на 10 ˚C, сообщив ему количество теплоты, равное 7560 Дж?

Решение:

Используем формулу для нахождения удельной теплоемкости вещества:

c= Q/m(t_{конечная} — t_{начальная})

Подставим значения из условия задачи:

c= 7560/2*10 = 7560/20 = 378 Дж/кг*˚C

Смотрим в таблицу удельных теплоемкостей для металлов и находим нужное значение.

Металлы и сплавы	C, Дж/(кг·К)
Алюминий Al	897
Бронза алюминиевая	420
Бронза оловянистая	380
Вольфрам W	134
Дюралюминий	880
Железо Fe	452
Золото Au	129
Константан	410
Латунь	378
Манганин	420
Медь Cu	383
Никель Ni	443
Нихром	460
Олово Sn	228
Платина Pt	133
Ртуть Hg	139
Свинец Pb	128
Серебро Ag	235
Сталь стержневая арматурная	482
Сталь углеродистая	468
Сталь хромистая	460
Титан Ti	520
Уран U	116
Цинк Zn	385
Чугун белый	540
Чугун серый	470

Ответ: латунь

Внутренняя энергия системы

Во всех уравнениях U — это внутренняя энергия идеального газа. Внутренняя энергия системы важная функция состояния, ее изменение не зависит от способа перехода системы из состояния 1 в состояние 2.

Для газа, на который не действуют внешние силы, находящийся в состоянии макроскопического равновесия, внутренняя энергия представляет собой полную энергию системы. Внутренняя энергия включает в себя энергию теплового (хаотического) движения частиц и энергию их взаимодействия.

Внутренняя энергия газа является аддитивной, то есть полная внутренняя энергия системы есть сумма внутренних энергий ее макро частей. При невысоких температурах часто внутреннюю энергию идеального газа принимают равной суммарной кинетической энергии его молекул. Внутренняя энергия идеального газа зависит от термодинамической температуры T.