Качество регулирования САУ

Весовые функции и частотные характеристики.

Динамика большого класса
систем автоматического регулирования описывается системами дифференциальных уравнений
с постоянными коэффициентами. С помощью такой математической модели может
исследоваться и динамика  управляемого ЛА на участках полета, когда применимы
метод линеаризации и приём «замораживания» параметров ЛА (параметры ЛА
считаются постоянными, равными их средним значениям на рассматриваемом участке
полета).

Основными характеристиками
линейных стационарных динамических систем являются весовые функции и частотные
характеристики. С помощью этих показателей могут решаться задачи анализа
устойчивости и точности САУ при неслучайных и случайных воздействиях, а также
задачи синтеза САУ.

          Весовые функции и частотные
характеристики рассчитываются аналитическими  и экспериментальными методами.
Экспериментальные методы имеют определённые преимущества перед аналитическими,
если динамическая система описывается системой дифференциальных уравнений
высокого порядка. Кроме того, экспериментальные методы применимы для
исследования полунатуральной модели динамической системы, включающей в себя ЭВМ
и элементы реальной аппаратуры.

           В е с о в о й  функцией  
или   и м п у л ь с  н о й   п е р е х о д н о й  функцией динамической
системы, имеющей один вход и один выход, называется реакция системы в момент  на единичный импульс, действующий на
систему в момент :

,                                                    
(1.15)

где  − весовая функция;  − оператор динамической системы, преобразующий
функцию времени  на входе системы в реакцию
системы;  − импульсная
-функция.

Импульсная  – функция (Дельта-функция Дирака)
определяется следующим образом:

                                                                                                      (1.16)

при этом  при
любом .

          Имеет место, следующее
фильтрующее свойство  – функции:

,       
.

Если
импульс приложен в начале координат, то  и .
Так как , то можно записать . Можно показать, что -функция является четной функцией: .

Весовая функция может быть
получена моделированием, если на вход системы подать -функцию. 
Весовая функция удовлетворяет условию физической возможности:

  
                                    при                                                                 (1.17)

Это условие отражает тот факт, что
любая физическая система может реагировать в момент  только
на воздействия, приложенные к системе до этого момента времени, т.е. при . Для стационарных систем весовая
функция зависит только от разности аргументов :

                                             .                                                                 
(1.18)

Переходные процессы и качество САУ

Устойчивость системы автоматического управления − необходимое, но
далеко не достаточное условие, обеспечивающее высокое качество регулирования.
Синтез систем управления должен осуществляться с учетом требований высоких
показателей качества управления, достаточно хороших переходных процессов.
Поэтому при исследовании САУ возникает задача расчета переходных процессов. Для
этой цели используются аналитические (графо-аналитические) методы и
моделирование.

Рассматривается задача построения переходных процессов
аналитическими методами и моделированием, устанавливается связь между видом
логарифмических частотных характеристик и характером переходных процессов.

Исследуем переходные процессы в системе стабилизации угла крена
ЛА, которая задается следующей системой уравнений:

                                                           
1) ;

                                               
  2)                                               
(3.1)

                                                           
3)

где  − угол
крена;  −
угловая скорость крена; − угол
отклонения рулей элеронов;  − заданное
значение угла крена;  и   − передаточные числа контура стабилизации крена, ,  − динамические коэффициенты, определяемые формулами:

, ;

,

где
 − момент инерции ЛА относительно оси X, ,  − аэродинамические
коэффициенты. Остальные обозначения в последних формулах описаны в 1-ой главе.

В (3.1) первое и второе уравнения — уравнения объекта
регулирования, третье — уравнение систем управления. В системе (3.1) пренебрегают
инерционностью  рулевой машинки и запаздыванием в рулевом тракте.

 Передаточная функция ЛА, характеризующая передачу
воздействия от входа   до
выхода  , имеет вид:

                       
                            (3.2)

где 
 − коэффициент усиления ЛА; по движению крена − постоянная времени ЛА, характеризующая быстроту
протекания переходного процесса. Численные значения коэффициентов приведены
табл.3.1.

 Т а б л и ц а  3.1

Ставится задача исследовать переходные процессы в системе (3.1)
при отработке заданного значения угла крена.

Качество — автоматическое регулирование

Качество автоматического регулирования определяется свойствами системы в целом.
 

Качество автоматического регулирования определяется максимальным отклонением регулируемой величины от заданного значения, степенью затухания колебаний, длительностью и площадью процесса при скачкообразном возмущении и другими показателями.
 

Качество автоматического регулирования, как известно, характеризуется основными показателями переходного процесса, который происходит либо при восстановлении заданного режима, либо при установлении нового режима. Из него следует, что качество регулирования определяется характером и временем переходного процесса, величиной максимального перерегулирования и статической точностью выдерживания режима.
 

Определим качество автоматического регулирования электрохимической защиты методом интегральной оценки.
 

Сравнить показатели качества автоматического регулирования цифровой и аналоговой комбинированной АСР и цифровой одноконтурной и комбинированной АСР.
 

Одним из лутей повышения качества автоматического регулирования сложных регулируемых объектов является переход от простых одноконтурных к более сложным многоконтурным системам автоматического регулирования. Кроме повышения качества автоматического регулирования, в ряде случаев переход от одноконтурных схем к многоконтур ным является единственным способом обеспечения устойчивой работы системы автоматического регулирования.
 

В ряде статей освещена работа щелевых пневматических форсунок низкого давления, брызгоунос при барбо-таже, качество автоматического регулирования процесса улавливания бензола, автоматизация режима адсорбции в процессе моноэтаноламиновой очистки газов.
 

Если последние три требования определяются назначением и условиями работы автоматизируемого объекта и обычно рассматриваются как показатели качества автоматического регулирования, то требованию устойчивости должны удовлетворять все системы регулирования

Поэтому исследованию устойчивости уделяется особое внимание.
 . Выбор регулятора с тем или иным законом регулирования определяется требованиями технологического процесса, протекающего в объекте, к качеству автоматического регулирования

На рис. 9.10 и 9.11 были приведены графики, выражающие зависимость максимального отклонения регулируемой величины и времени регулирования от типа регулятора. Величина остаточного отклонения может быть определена по соответствующим выражениям, приведенным выше.
 

Выбор регулятора с тем или иным законом регулирования определяется требованиями технологического процесса, протекающего в объекте, к качеству автоматического регулирования. На рис. 9.10 и 9.11 были приведены графики, выражающие зависимость максимального отклонения регулируемой величины и времени регулирования от типа регулятора. Величина остаточного отклонения может быть определена по соответствующим выражениям, приведенным выше.
 

Если последние три требования могут изменяться в зависимости от назначения и условий работы технологической установки и обычно рассматриваются, как критерии качества автоматического регулирования, то требованию устойчивости должны удовлетворять все системы автоматического регулирования

Поэтому исследованию-устойчивости уделяется особое внимание.
 

Наличие запаздывания т является весьма существенной особенностью многих промышленных объектов и, как будет показано в дальнейшем, крайне вредно сказывается на качестве автоматического регулирования.
 

Конструкцией регулятора предусматриваются ( не выделенные в отдельные элементы на схеме) устройства для ручного изменения числовых значений настроечных параметров, позволяющих изменять качество автоматического регулирования.
 

Необходимость разработки гидравлических регулирующих устройств, которые не уступали бы электронным и пневматическим регуляторам ни по многообразию выполняемых ими функций, ни по качеству автоматического регулирования, привела к созданию агрегатной системы, которая позволила более успешно выполнять задачи автоматизации.
 

В результате выполнения второй работы обосновываются выбор схемы, законов и параметров настройки системы автоматизации ВУ с учетом динамических свойств основного оборудования, характера и величины возмущающих воздействий, влияния качества автоматического регулирования на экономическую эффективность производства.