Работа и мощность электрического тока

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. Силу тока в проводнике увеличили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в нём за единицу времени, при неизменном сопротивлении проводника?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

2. Длину спирали электроплитки уменьшили в 2 раза. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в спирали за единицу времени, при неизменном напряжении сети?

1) увеличится в 4 раза
2) уменьшится в 2 раза
3) увеличится в 2 раза
4) уменьшится в 4 раза

3. Сопротивления резистор ​\( R_1 \)​ в четыре раза меньше сопротивления резистора ​\( R_2 \)​. Работа тока в резисторе 2

1) в 4 раза больше, чем в резисторе 1
2) в 16 раз больше, чем в резисторе 1
3) в 4 раза меньше, чем в резисторе 1
4) в 16 раз меньше, чем в резисторе 1

4. Сопротивление резистора ​\( R_1 \)​ в 3 раза больше сопротивления резистора ​\( R_2 \)​. Количество теплоты, которое выделится в резисторе 1

1) в 3 раза больше, чем в резисторе 2
2) в 9 раз больше, чем в резисторе 2
3) в 3 раза меньше, чем в резисторе 2
4) в 9 раз меньше, чем в резисторе 2

5. Цепь собрана из источника тока, лампочки и тонкой железной проволоки, соединенных последовательно. Лампочка станет гореть ярче, если

1) проволоку заменить на более тонкую железную
2) уменьшить длину проволоки
3) поменять местами проволоку и лампочку
4) железную проволоку заменить на нихромовую

6. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения напряжения на концах двух проводников (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока ​\( A_1 \)​ и ​\( A_2 \)​ в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​\( A_1=A_2 \)​
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)

7. На рисунке приведена столбчатая диаграмма. На ней представлены значения силы тока в двух проводниках (1) и (2) одинакового сопротивления. Сравните значения работы тока \( A_1 \)​ и ​\( A_2 \) в этих проводниках за одно и то же время.

1) ​\( A_1=A_2 \)​
2) \( A_1=3A_2 \)
3) \( 9A_1=A_2 \)
4) \( 3A_1=A_2 \)

8. Если в люстре для освещения помещения использовать лампы мощностью 60 и 100 Вт, то

А. Большая сила тока будет в лампе мощностью 100 Вт.
Б. Большее сопротивление имеет лампа мощностью 60 Вт.

Верным(-и) является(-ются) утверждение(-я)

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

9. Электрическая плитка, подключённая к источнику постоянного тока, за 120 с потребляет 108 кДж энергии. Чему равна сила тока в спирали плитки, если её сопротивление 25 Ом?

1) 36 А
2) 6 А
3) 2,16 А
4) 1,5 А

10. Электрическая плитка при силе тока 5 А потребляет 1000 кДж энергии. Чему равно время прохождения тока по спирали плитки, если её сопротивление 20 Ом?

1) 10000 с
2) 2000 с
3) 10 с
4) 2 с

11. Никелиновую спираль электроплитки заменили на нихромовую такой же длины и площади поперечного сечения. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями при включении плитки в электрическую сеть. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) электрическое сопротивление спирали
Б) сила электрического тока в спирали
B) мощность электрического тока, потребляемая плиткой

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

12. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) работа тока
Б) сила тока
B) мощность тока

ФОРМУЛЫ
1) ​\( \frac{q}{t} \)​
2) ​\( qU \)​
3) \( \frac{RS}{L} \)​
4) ​\( UI \)​
5) \( \frac{U}{I} \)​

Часть 2

13. Нагреватель включён последовательно с реостатом сопротивлением 7,5 Ом в сеть с напряжением 220 В. Каково сопротивление нагревателя, если мощность электрического тока в реостате составляет 480 Вт?

Правила Кирхгофа

Для упрощения расчета разветвленных цепей, содержащих неоднородные участки, были созданы специальные правила – правила Кирхгофа

1. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла равна нулю: \(~\pm I_1 \pm I_2 \pm \ldots \pm I_N = 0\) . Правило знаков для токов в узлах :
   • если ток втекает в узел, то силу тока берем со знаком «+»,
2. если ток вытекает из узла, то со знаком «–».

Например, на рисунке 4 со знаком «+» берем I 1 иI 4, со знаком «–» –I 2,I 3 иI 5. Тогда для узлаА можно записать, чтоI 1 —I 2 —I 3 +I 4 —I 5 = 0.

Рис. 4

Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме произведений сил токов и сопротивлений каждого из участков этого контура: ±I 1·(R 1 +r 1) ±I 2·(R 2 +r 2) ± … ±I n·(R n +r n) = ±ℰ 1 ±ℰ 2 ± … ±ℰ k .Правило знаков для токов в контурах :

• если направление тока совпадает с направлением обхода контура, то силу тока берем со знаком «+»,

если направление тока не совпадает с направлением обхода контура, то силу тока берем со знаком «–».

Правило знаков для ЭДС в контурах :

• если направление тока источника совпадает с направлением обхода контура, то ЭДС источника берем со знаком «+»,
• если направление тока источника не совпадает с направлением обхода контура, то ЭДС источника берем со знаком «–».

Мнемоническое правило знаков для ЭДС в контурах :

знак ЭДС соответствует знаку последней клеммы источника при переходе через источник по обходу контура.

Например, на рисунке 5 выберем обходы контура по часовой стрелке. Рис. 5

Для контураABC со знаком «+» беремI 2 иI 3,ℰ 3, со знаком «–» беремℰ 2. ТогдаI 2·(R 2 +r 2) +I 3·(R 3 +r 3) = —ℰ 2 +ℰ 3 . Для контураACD со знаком «+» беремℰ 1, со знаком «–» беремI 1,I 3 иI 4,ℰ 3. Тогда —I 1·(R 1 +r 1) —I 3·(R 3 +r 3) —I 4·R 4 =ℰ 1 —ℰ 3 . Если учесть, чтоI 1 =I 4, то —I 1·(R 1 +r 1 +R 4) —I 3·(R 3 +r 3) =ℰ 1 —ℰ 3 .Примечание . Для каждого контура направление его обхода, определяющее знаки токов и ЭДС, выбирают произвольно. Если в результате решения задачи получают отрицательное значение тока на каком-то участке, то это значит, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному обходу контура.

Работа тока

Рассмотрим участок цепи, по которому течёт ток . Напряжение на участке обозначим , сопротивление участка равно (рис. 1).

Рис. 1. Участок цепи

За время по нашему участку проходит заряд . Заряд перемещается стационарным электрическим полем, которое совершает при этом работу:

(1)

За счёт работы (1) на рассматриваемом участке может выделяться тепловая энергия или совершаться механическая работа; могут также протекать химические реакции. Короче говоря, данная работа идёт на увеличение энергии нашего участка цепи.

Работа (1) называется работой тока

. Термин крайне неудачный — ведь работу совершает не ток, а электрическое поле. Но с укоренившейся терминологией, увы, ничего не поделаешь.

Если участок цепи является однородным

, т.е. не содержит источника тока, то для этого участка справедлив закон Ома: . Подставляя это в формулу (1), получим:

(2)

Теперь подставим в (1) вместо тока его выражение из закона Ома :

(3)

Подчеркнём ещё раз: формула (1) получена из самых общих соображений, она является основной и годится для любого участка цепи; формулы (2) и (3) получены из основной формулы с дополнительным привлечением закона Ома и потому годятся только для однородного участка.

Закон Ома для полной цепи

где ℰ

– ЭДС источника тока (В);А ст – работа сторонних сил по перемещению заряда (Дж);q – величина перемещаемого заряда (Кл).

где I

– сила тока в цепи (А);ℰ – ЭДС источника тока (В);R – внешнее сопротивление цепи (Ом);r – сопротивление источника (Ом).

При коротком замыкании

сопротивление внешней части цепи стремится к нулю, т.е.R ≈ 0, тогда

где I

кз – ток короткого замыкания (А);ℰ – ЭДС источника тока (В);r – сопротивление источника (Ом).

Аккумулятор может работать в двух режимах: зарядки

иразрядки . Врежиме зарядки (другим источником) аккумулятор включается так, как показано на рис. 1. Ток идет в направлении, противоположном направлению тока аккумулятора, поэтому ЭДСℰ < 0.

Рис. 1

В режиме разрядки

аккумулятор включается так, как показано на рис. 2, поэтому ЭДСℰ > 0.

Рис. 2

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы, называют неоднородным

(рис. 3).

Рис. 3

На неоднородном участке цепи сила тока определяется по формуле

где ℰ

– ЭДС источника тока (В);φ 1 –φ 2 – разность потенциалов на участке цепи 1-2 (В);R 1/2 =R +r – сопротивление участка 1-2 (Ом).

Знак ЭДС определяем по мнемоническому правилу

: при переходе вдоль тока через источник ЭДС берется с последним знаком. Например, на рис. 3 а – ЭДС берем со знаком «+»; на рис. 3 б – со знаком «–».

1.11. Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу

ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,

где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока. Если обе части формулы

RI = U,

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение

R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

ΔQ = ΔA = R I2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде

(R + r) I = .

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I2Δt + r I2Δt = IΔt = ΔAст.

Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).

ΔQ + ΔQист = ΔAст = IΔt

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника

Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

Во внешней цепи выделяется мощность Отношение равное

называется коэффициентом полезного действия источника. На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Рисунок 1.11.1. Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная

достигается при R = r. При этом ток в цепи а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.  

Коэффициент мощности

На рис. 1 показано положительные и отрицательные значения мощности на разных промежутках времени при различных значениях сдвига фаз, в частности:

а) при φ = 0 φ = 0 φ=0 мощность в любые промежутки времени положительная, она используется для выполнения полезной работы в цепи;

Рис. 1

б) при 0 < φ < π / 2 0 < φ < π/2 0<φ<π/2 мощность в отдельные промежутки времени от $0 до t 1 ′ t_1′ t1′​ и от t 2 ′ t_2′ t2′​ до t 3 ′ t_3′ t3′​ положительная, а в промежутки времени от t 1 ′ t_1′ t1′​ до t 2 ′ t_2′ t2′​ и от t 3 ′ t_3′ t3′​ к t 4 ′ t_4′ t4′​ – отрицательная, однако отрицательные значения мощности меньше положительных;

в) при φ = π / 2 φ = π/2 φ=π/2 положительная и отрицательная мощности численно равны между собой. В этом случае переменный ток не выполняет полезной работы.

Энергия, подающаяся источником в цепь за первую четверть периода, накапливается в электромагнитах и конденсаторах (в виде магнитной и электрической энергии поля), затем за вторую четверть периода возвращается к генератору. В этом заключается явление колебания энергии в цепи переменного тока.

Из выражения коэффициента мощности следует, что это будет в случае, когда R = 0 R = 0 R=0 (т.к. c o s φ cosφ cosφ пропорционален R R R). На самом деле в цепи существует некоторое активное сопротивление подводящих проводников, обмоток катушек, и на их нагрев расходуется энергия тока; часть энергии идет на гистерезис в сердечнике катушки, токи Фуко и на нагрев диэлектрика в конденсаторе, но эти потери энергии экономически невыгодны.

В технических сетях добиваются повышения коэффициента мощности, поскольку при малом c o s φ cosφ cosφ для получения в цепи нужной полезной мощности надо пропускать ток большой силы, что, в свою очередь, приводит к увеличению потерь энергии в подводных проводниках и требует применения толстых проводников. Наименьшее допустимое значение c o s φ cosφ cosφ при использовании переменного тока на предприятиях равно 0,85. Борьба за повышение c o s φ osφ osφ при применении переменного тока на предприятиях является важным средством экономии электрической энергии.

Приборы для измерения тока

Электроизмерительные приборы — это особый вид устройств, которые используются для измерения многих электрических величин. К ним относятся:

• Амперметр переменного тока;
• Вольтметр переменного тока;
• Омметр;
• Мультиметр;
• Частометр;
• Электрические счетчики.

Амперметр

Чтобы определить силу тока в электрической цепи, необходимо применить амперметр. Данный прибор включается в цепь последовательным образом и из-за пренебрежимо малого внутреннего сопротивления не оказывает влияния на ее состояние. Шкала амперметра проградуирована в амперах.

В классическом приборе через электромагнитную катушку проходит измеряемый ток, который образует магнитное поле, заставляющее отклоняться магнитную стрелку. Угол отклонения прямо пропорционален измеряемому току.

Классический амперметр

Электродинамический амперметр имеет более сложный принцип работы. В нем находятся две катушки: одна подвижная, другая стоит на месте. Между собой они могут быть соединены последовательно или параллельно. При прохождении тока через катушки их магнитные поля начинают взаимодействовать, что в результате заставляет подвижную катушку с закрепленной на ней стрелкой отклониться на некоторый угол, пропорциональный величине измеряемого тока.

Вольтметр

Для определения величины напряжения (разности потенциалов) на участке цепи используют вольтметр. Подключаться прибор должен параллельно цепи и обладать высоким внутренним сопротивлением. Тогда лишь сотые доли силы тока попадут в прибор.

Школьный вольтметр

Принцип работы заключается в том, что внутри вольтметра установлена катушка и последовательно подключенный резистор с сопротивлением не менее 1кОм, на котором проградуирована шкала вольтов. Самое интересное, что на самом деле резистор регистрирует силу тока. Однако деления подобраны таким образом, что показания соответствуют значению напряжения.

Омметр

Данный прибор используют для определения электрически активного сопротивления. Принцип действия состоит в изменении измеряемого сопротивления в напрямую зависящее от него напряжение благодаря операционному усилителю. Нужный объект должен быть подключен к цепи обратной связи или к усилителю.

Если омметр электронный, то он будет работать по принципу измерения силы тока, протекающего через необходимое сопротивление при постоянной разности потенциалов. Все элементы соединяют последовательно. В этом случае сила тока будет иметь следующую зависимость:

I = U/(r0 + rx),

где U — ЭДС источника, r0 — сопротивление амперметра, rx — искомое сопротивление. Согласно этой зависимости и определяют сопротивление.

Электронный омметр

Мультиметр

Приведенные в пример приборы сегодня используют лишь в школах на уроках физики. Для профессиональных задач были придуманы мультиметры. Самое обычное устройство включает в себя одновременно функции амперметра, вольтметра и омметра. Прибор бывает как легко переносимым, так и огромным стационарным с большим количеством возможностей. Название «мультиметр» в первый раз было применено именно к цифровому измерителю. Аналоговые приборы чаще называют «авометр», «тестер» или просто «Цешка».

Универсальный мультиметр

Работа тока — сложная, но очень важная тема в электродинамике. Не зная ее, не получится решить даже простейших задач. Даже электрики используют формулы по нахождению работы для проведения необходимых подсчетов.

Закон Джоуля — Ленца

Теперь же свяжем работу тока и теплоту, которая выделяется на проводнике за некоторое время t.

Почему нежелательно использовать телефон, подключенный к зарядке?Когда приборы подключены в сеть, мы можем заметить, что они нагреваются. Очень часто это наблюдается, когда телефон подключен на зарядку, а мы продолжаем по нему звонить, использовать интернет и прочее. Это плохо влияет на телефон: перегрев батареи и корпуса могут быстрее привести девайс в негодность.

Почему так происходит?

Электрический ток оказывает тепловое действие на проводник. Количество теплоты, которое при этом выделяется, будет рассчитываться по закону Джоуля — Ленца:

Количество теплоты, выделяемое за время в проводнике с током, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивления проводника:

Q = I2Rt , где Q — количество теплоты (Дж),I — работа электрического тока (Дж), R — сопротивление (Ом),t — время прохождения тока (с).

Единица измерения Q — Дж (Джоуль).

В электронагревательных приборах используются проводники с высоким сопротивлением, что обеспечивает выделение тепла на определенном участке. 

Так, проволоку из нихрома (сплав никеля с хромом) применяют в электронагревательных элементах, работающих при температуре до 1000 ℃ (резисторах, например). Нихром относится к классу сплавов с высоким электрическим сопротивлением, что определяет его применение в качестве электрических нагревателей. Этот сплав используется также в печах обжига и сушки и различных аппаратах теплового воздействия, например, в фенах, паяльниках или обогревателях.

Фамилия какого ученого стоит миллион?Кто первый ввел понятие «электрический ток» в науку? Ответ: Андре-Мари Ампер. Такой был финальный вопрос (ценой в 1 000 000) в игре «Кто хочет стать миллионером?» от 20 января 2018 г. Но участники не смогли ответить на него, и мечту получить свой миллион не исполнили.

Еще немного про электричество…

• Постоянный электрический ток используется в работе двигателей электротранспорта, схемах автомобилей, электронике и др.
• Электричество есть и в нашем организме. Мышечные клетки сердца при сокращении производят электроэнергию, эти импульсы можно измерить с помощью электрокардиограммы (ЭКГ).
• Бенджамин Франклин (да-да, президент Америки) провел множество опытов в 18 веке и создал громоотвод. Также он является человеком, который вывел закон сохранения электрического заряда.
• В древности люди считали, что, если молния ударила в курган, значит, там зарыто сокровище.

1.11. Работа и мощность тока

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу

ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,

где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока. Если обе части формулы

RI = U,

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение

R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

ΔQ = ΔA = R I2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде

(R + r) I = .

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I2Δt + r I2Δt = IΔt = ΔAст.

Первый член в левой части ΔQ = R I2Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQист = r I2Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔAст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔAст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).

ΔQ + ΔQист = ΔAст = IΔt

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника

Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

Во внешней цепи выделяется мощность Отношение равное

называется коэффициентом полезного действия источника. На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника Pист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Рисунок 1.11.1. Зависимость мощности источника Pист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи Pmax, равная

достигается при R = r. При этом ток в цепи а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.