Электрическое поле

Закон сохранения

Пожалуй, одним из самых важных принципов в физике считается закон сохранения зарядов. С его проявлением можно столкнуться, например, натирая эбонитовую палочку об шерсть. В этом случае заряд как бы появляется на двух предметах одновременно. Но это не значит, как кажется, что рождаются частицы.

На самом деле заряд был и раньше в телах, но при этом сосредоточен в равных количествах. При контакте же происходит разделение элементарных носителей. С шерсти электроны переходят на эбонит, поэтому он заряжается отрицательно, а ткань — положительно. Происходит электризация. Суммарный же заряд остаётся неизменным. Он равен нулю. Это и есть проявление электросохранения.

Пусть имеются 2 физических тела. Они обладают пробными зарядами q1 и q2. Если их привести в соприкосновение, а затем развести, полученную каждым объектом энергию можно найти по формуле: q = (q1 + q2)/2

Таким образом, определение закона сохранения зарядов будет звучать так: алгебраическая сумма энергии, сосредоточенной в элементарных частицах для изолированной системы, остаётся неизменной при любых процессах. Как оказалось, правило проявляет себя не только в макромире, но и в микромире. В подтверждение сказанному можно рассмотреть 2 примера:

1. Стеклянная палочка и шёлк. Общий заряд, а его обозначают буквой q, равняется нулю. Если потереть шёлк об стеклянную палочку, ткань зарядится отрицательно, а стекло — положительно. Проявление закона можно описать: q- ш + q+ с = 0.
2. Ядро. Оно состоит из положительного заряженного протон и не имеющего знака нейтрона. Если последний покинет ядро, например, при атомной реакции, он распадётся на 3 вида частиц: протон (p), электрон (е) и нейтрин (ν): n → p + e + ν. Так как заряды протона и нейтрона компенсируют друг друга, а нейтрина равен нулю, q = qe + qp + qv = 0.

Протоны являются частью атомов, поэтому их число может измениться только во время ядерной реакции. Так как при электризации тел такого явления произойти не может, их количество постоянное. Значит, в процессе участвуют только электроны, и отрицательность тела возникает из-за их переизбытка, вызванного передачей. А получение положительного заряда телом, вопреки частой ошибке, означает не увеличение протонов, а уход электронов, то есть энергия передаётся порциями, состоящими из целого числа отрицательных частиц.

Электростатическая индукция

Кажется, с электризацией разобрались. Теперь разберемся, что произойдет, если мы поднесем одно тело к другому, но не вплотную. Произойдет такое явление, как электростатическая индукция — явление перераспределения зарядов в нейтрально заряженных телах.

Давай разбираться на примере задачи:

На нити подвешен незаряженный металлический шарик. К нему снизу поднесли положительно заряженную палочку. Как изменится при этом сила натяжения нити?

Решение:

Здесь важно подчеркнуть, что незаряженный — значит заряжен нейтрально. То есть в теле равное количество положительных и отрицательных зарядов

Электроны металлического шарика будут перемещаться вниз и притягиваться к поднесенной положительной палочке. В результате шарик притягивается к палочке, следовательно, сила натяжения нити увеличивается.

Ответ: сила натяжения нити увеличивается

Накопление электричества и знаний о нём

Зримое накопление электричества происходило и когда надевали на себя поделки из янтаря: янтарные бусы, янтарные заколки для волос. Тут уж объяснений, кроме как явной магии, не могло быть никаких. Ведь, чтобы фокус удавался, перебирать бусы надо было исключительно чистыми сухими руками и сидя в чистой одежде. И чистые волосы, хорошо потёртые заколкой, дают нечто красивое и устрашающее: нимб торчащей кверху шевелюры. Да ещё потрескивание. Да ещё в темноте вспышки. Это же действие духа, требовательного и капризного, равно как и страшного и непонятного. Но настала пора, и электрические явления перестали быть территорией духа.

Стали всё что угодно называть просто — «взаимодействие». Вот уж тогда и начали экспериментировать. Придумали специальную машину для этого (электрофорная машина), и банку для накопления электричества (лейденская банка). И прибор, который уже мог показывать некоторое «равно-больше-меньше» в отношении электричества (электроскоп). Осталось только всё это объяснить с помощью набиравшего силу языка формул.

Так, человечество додумалось до необходимости осознания наличия в природе некоего электрического заряда. Собственно, в названии никакого открытия не содержится. Электрический — значит, связанный с явлениями, изучение которых началось с магии янтаря. Слово «заряд» говорит только о неясных возможностях, заложенных в предмет, как ядро в пушку. Просто ясно, что электричество можно как-то добывать и как-то накапливать. И как-то ого должно измеряться. Равно как и обычное вещество, например, масло.

И, по аналогии с веществами, о мельчайших частицах которых (атомах), говорили уверенно ещё со времён Демокрита, и решили, что заряд должен непременно состоять из аналогичных очень маленьких «корпускул» — телец. Количество которых в большом заряженном теле и даст величину электрического заряда.

Литература

1. Буров Л.И., Стрельченя В.М. Физика от А до Я: учащимся, абитуриентам, репетиторам. – Мн.: Парадокс, 2000. – 560 с.
2. Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл.: учеб. Для углубленного изучения физики /Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков, Б.А. Слободсков. – М.Ж Дрофа, 2005. – 476 с.
3. Физика: Учеб. пособие для 10 кл. шк. и классов с углубл. изуч. физики/ О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов, Э. Е. Эвенчик и др.; Под ред. А. А. Пинского. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1995. – 415 с.
4. Элементарный учебник физики: Учебное пособие. В 3 т./ Под ред. Г.С. Ландсберга: Т. 2. Электричество и магнетизм. – М: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 480 с.

Электризация

Чтобы разобраться с тем, как тело приобретает электрический заряд и сохраняет его, нам для начала нужно поближе познакомиться с протоном и электроном. Протон — ленивый и неповоротливый — он точно не будет никуда перемещаться, если мы не переместим атом целиком.

А вот электрон — парень подвижный, и ему перебежать с одного атома на другой — ничего не стоит.

Мы поговорим о двух типах электризации: электризация соприкосновением и электризация трением.

Электризация соприкосновением — это процесс, при котором мы берем два проводящих тела: отрицательно заряженное и нейтральное.

Свободные электроны переходят с незаряженного тела на нейтральное. А если мы возьмем положительно заряженное тело вместо отрицательного, то свободные электроны перейдут с нейтрального тела, чтобы уравновесить заряды.

Электризации трением — это когда мы берем два незаряженных тела и трем их друг о друга.

Электроны переходят от одного тела к другому и в отличии от электризации соприкосновением заряжаются противоположными по знаку и равными по модулю зарядами.

То есть при соприкосновении заряд раздают одного знака и поровну. Как если бы ты поделился с другом конфетами, которых у тебя с избытком.

При трении наоборот — заряды у тел будут разных знаков, но также в одинаковом количестве. Например, у вас есть равное количество денег в рублях и долларах, и у меня аналогичная ситуация с той же суммой. Вы решили лететь в США, а мне как раз доллары не нужны. Чтобы не ходить в банк, мы можем просто поменяться. Тогда у вас будут только доллары, а у меня — только рубли. Главное, договориться про курс

Давайте решим пару задач по этой теме.

Задачка один

Из какого материала может быть сделан стержень, соединяющий электрометры, изображённые на рисунке?

А. Стекло

Б. Эбонит

Решение:

Он может быть сделан либо из проводника, либо из диэлектрика. Проводник пропускает через себя заряды, а диэлектрик — нет. Если мы посмотрим на показания электрометров, то увидим, что они отличаются.

Как мы помним, при соприкосновении заряды уравниваются по величине (один электрометр делится конфетами с другим). В данном случае никто ни с кем не делился, это значит, что стержень не пропускает — он диэлектрик. И стекло, и эбонит являются диэлектриками. Значит подходят оба варианта!

Ответ: стержень может быть сделан как из стекла, так и из эбонита.

Задачка два

В процессе трения о шёлк стеклянная линейка приобрела положительный заряд. Как при этом изменилось количество заряженных частиц на линейке и шёлке при условии, что обмен при трении не происходил?

А) количество протонов на стеклянной линейке

Б) количество электронов на шёлке

Решение:

Вспомните, как мы охарактеризовали протон: он ленивый и неподвижный! Значит количество протонов ни на стеклянной линейке, ни на шелке измениться просто не может. Мы же не отламываем кусок линейки вместе с атомами, из которых она состоит.
А вот электроны охотно перемещаются. Нам известно, что линейка приобрела положительный заряд. Получается, электроны сбежали от нее к шелку. Следовательно, количество электронов на шелке увеличилось.

Ответ: количество протонов на стеклянной линейке не изменилось, а количество электронов на шелке увеличилось.

Классический курс физики для 10 класса поможет разобраться в законе сохранения заряда и других непростых темах.

Выберите идеального репетитора по физике
15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения
Выбрать!

§ 16. Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда

Что означает наличие электрического заряда у тела или частицы? Как взаимодействуют электрически заряженные тела?

Рис. 94

Электрический заряд. О том, что янтарь, потёртый о шерсть, приобретает свойство притягивать лёгкие предметы (рис. 94), знали ещё древние греки. Однако только в 1600 г. лейб-медик королевы Англии доктор медицины Уильям Гильберт в книге «О магните, магнитных телах и большом магните — Земле» дал первое систематизированное описание свойств электрических и магнитных материалов. Гильберт продемонстрировал, что кроме янтаря свойством притягивать лёгкие предметы обладают после натирания алмаз, сера, фарфор и многие другие тела. Он назвал их «электрическими» (ελεκτρον по-гречески — янтарь). Теперь мы говорим, что такие тела электрически заряжены, т. е. им сообщён электрический заряд.

Электрический заряд — физическая скалярная величина, характеризующая интенсивность электромагнитного взаимодействия тел (частиц).

Электрический заряд является источником электромагнитного поля, связанного с материальным носителем (телом или частицей). Электрический заряд, как и масса, не существует без тела или частицы.

Электрическим зарядам присущи следующие фундаментальные свойства:

1) электрические заряды существуют в двух видах, которые названы положительными и отрицательными (существование двух видов зарядов установил Шарль Дюфэ (1698‒1739) в 1733 г., а в 1747 г. Бенджамин Франклин (1706‒1790) приписал им знаки «+» и «‒»);

2) электрический заряд аддитивен, т. е. заряд любой системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему;

3) в любой электрически изолированной системе алгебраическая сумма зарядов тел (частиц) не изменяется;

4) электрический заряд дискретен, т. е. электрический заряд любого тела (частицы) кратен элементарному электрическому заряду;

5) значение электрического заряда тела (частицы) не зависит от выбора системы отсчёта, следовательно, не зависит от того, движется оно (она) или покоится;

6) электрический заряд тела (частицы) не зависит ни от его (её) механического состояния, ни от каких-либо действующих на него (неё) сил.

Рис. 95

Существуют два вида электрических зарядов, которые условились называть положительными и отрицательными. Причём при взаимодействии одноимённо заряженные тела (частицы) отталкивают друг друга (рис. 95, а), а разноимённо заряженные — притягивают друг друга (рис. 95, б).

Заряды разных тел (частиц) могут отличаться не только знаками, но и числовыми значениями.

За единицу электрического заряда в СИ принят кулон (Кл). Эта единица названа в честь Шарля Кулона (1736–1806). 1 Кл — величина электрического заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за промежуток времени 1 с при силе постоянного тока 1 А.

Интересно знать

Один кулон — очень большая величина заряда. Расчёты показывают, что на удалённом от всех остальных тел металлическом шаре, находящемся в сухом воздухе, может находиться избыточный заряд 1 Кл, если его диаметр не менее 110 м. Вместе с тем при включении автомобильных фар сила тока в цепи приблизительно 10 А, т. е. ежесекундно через поперечное сечение проводников, подсоединённых к фарам, проходит заряд приблизительно 10 Кл.

Общие сведения

В 1666 году Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения. В его описании он использовал силы, названные гравитационными. Их действия объяснялись влиянием астрономических объектов. Было установлено, что величина силы зависит от массы взаимодействующих тел. Но вместе с этим учёные, проводя эксперименты, наблюдали явления притяжения или отталкивания тел небольших размеров, не связанные с гравитацией.

Появилось предположение о существовании некой субстанции. Выдвинул его Бенджамин Франклин в 1749 году. Именно в его работах впервые появилось слово «заряд». Но ещё задолго до этого в VI веке древнегреческий учёный Фалес смог обнаружить электрическое взаимодействие.

На то время он не смог объяснить природу возникающих сил и просто констатировал опытный факт. Философ обнаружил, что если потереть камень из янтаря об мех, он начинает притягивать к себе лёгкие частицы, например, пылинки. Только в 1600 году Гилберт использовал для описания явление слово «электричество», которое в переводе с греческого обозначает «янтарность».

Через 60 лет немец Отто фон Герике соорудил устройство, названное электростатической машиной. Она состояла из металлического штатива, вставленного в серный шар. С её помощью он смог узнать, что предметы могут не только притягиваться, но и отталкиваться. Эксперименты, проводимые французом Шарлем Дюфе, показали, что существует 2 типа электричества. Позже Франклин объяснил это существованием двух видов частиц:

• положительных;
• отрицательных.

Знак был присвоен условно, чтобы удобно было исследовать явление. Опыты показали, что 2 одинаково заряженных элемента отталкиваются друг от друга, в то время как разноимённые притягиваются. Проявление же тех или иных свойств телами, как, оказалось, зависит от кристаллического строения тела. Учёные установили, что в его основе лежит межатомное взаимодействие.

Потенциал электрического поля. Разность потенциалов

Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.

Обозначение – ​\( \varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.

Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:

Обозначение – ​\( \Delta\varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Иногда разность потенциалов обозначают буквой ​\( U \)​ и называют напряжением.

Важно!
Разность потенциалов \( \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 \), а не изменение потенциала \( \Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1 \). Тогда работа электростатического поля равна:

Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле. В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки

В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда ​\( q \)​ в точке, удаленной от него на расстояние ​\( r \)​, вычисляется по формуле:

Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.

Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда (​\( r =R \)​, где ​\( R \)​ – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.

Свойства эквипотенциальных поверхностей

• Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону убывания потенциала.
• Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.

Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:

Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:

Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.

Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.

Алгоритм решения таких задач:

• установить характер и особенности электростатических взаимодействий объектов системы;
• ввести характеристики (силовые и энергетические) этих взаимодействий, сделать рисунок;
• записать законы сохранения и движения для объектов;
• выразить энергию электростатического взаимодействия через заряды, потенциалы, напряженности;
• составить систему уравнений и решить ее относительно искомой величины;
• проверить решение.

Притяжение и отталкивание

Электрический заряд способен создавать силы, которые привлекают и отражают материю. Масса может только притягивать материю. Но их формулы удивительно похожи. Для электрических полей сила связана с зарядами и дистанцией через уравнение:

 (π и ε – постоянные). Перед вами закон Кулона.

Силы (F₁ и F₂) суммируют для выведения полной силы, рассчитываемой по закону Кулона. Она выступает пропорциональной произведению зарядов (q₁ и q₂) и обратно пропорциональной квадрату дистанции между ними

Формула гравитационной силы обладает той же формой, что и закон Кулона, но связывает две массы и применяет другую постоянную. Обе функционируют в вакууме и представляют собою центральные и консервативные силы. Если сравниваете подобные термины, то не забывайте, что зарядный контакт намного превосходит массовый. Например, отталкивание между двумя электронами в 1042 раз мощнее их гравитационного притяжения.

Обзор	Электрическая зарядка в атоме Свойства электрических зарядов Разделение заряда Поляризация Статическое электричество, заряд и сохранение заряда Проводники и изоляторы Опыт Милликена
Экранирование и зарядка посредством индукции	Электростатическое экранирование Индуцированный заряд
Закон Кулона	Суперпозиция сил Сферическое распределение заряда Решение проблем с векторами и законом Кулона
Повторное электрическое поле	Электрическое поле от точечного заряда Суперпозиция полей Электрические полевые линии Параллельно-пластинчатый конденсатор Электрические поля и проводники Проводники и поля в статическом равновесии
Электрический поток и закон Гаусса	Электрический поток Закон Гаусса
Применение электростатики	Биология: структура и репликация ДНК Фотокопировальные машины и принтеры Генераторы Ван Де Граафа

Основные пункты

• Электрический заряд вычисляется в кулонах (С) и достигает 6.242 х 1018е, где е – заряд протона. Заряды бывают положительными и отрицательными. Сингулярный протон обладает зарядом 1.602 х 10-19С, а у электрона -1.602 х 10-19С.
• Электрический заряд, как и масса, сберегается. Сила, сформированная двумя зарядами, приобретает тот же вид, что и две массы. Сила от электрического поля выступает консервативной и центральной.
• Электрический заряд – релятивистский инвариант. То есть, он не зависит от скорости. А вот масса будет расти экспоненциально по мере приближения скорости к световой (заряд останется стабильным).

Диэлектрики в электрическом поле

Диэлектриками называют вещества, не проводящие электрический ток. Диэлектриками являются стекло, фарфор, резина, дистиллированная вода, газы.

В диэлектриках нет свободных зарядов, все заряды связаны. В молекуле диэлектрика суммарный отрицательный заряд электронов равен положительному заряду ядра. Различают полярные и неполярные диэлектрики.

В молекулах полярных диэлектриков ядра и электроны расположены так, что центры масс положительных и отрицательных зарядов не совпадают и находятся на некотором расстоянии друг от друга. То есть молекулы представляют собой диполи независимо от наличия внешнего электрического поля. В отсутствие внешнего электрического поля из-за теплового движения молекул диполи расположены хаотично, поэтому суммарная напряженность поля всех диполей диэлектрика равна нулю.

Если в отсутствие внешнего электрического поля центры масс положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают, то он называется неполярным. Пример такого диэлектрика – молекула водорода. Если такой диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то направления векторов сил, действующих на положительные и отрицательные заряды, будут противоположными. В результате молекула деформируется и превращается в диполь. При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит его поляризация.

Поляризация диэлектрика – процесс смещения в противоположные стороны разноименных связанных зарядов, входящих в состав атомов и молекул вещества в электрическом поле.

Если диэлектрик неполярный, то в его молекулах происходит смещение положительных и отрицательных зарядов. На поверхности диэлектрика появятся поверхностные связанные заряды. Связанными эти заряды называют потому, что они не могут свободно перемещаться отдельно друг от друга.

Внутри диэлектрика суммарный заряд равен нулю, а на поверхностях заряды не скомпенсированы и создают внутри диэлектрика поле, вектор напряженности которого направлен противоположно вектору напряженности внешнего поля. Это значит, что внутри диэлектрика поле имеет меньшую напряженность, чем в вакууме.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности электрического поля в вакууме к модулю напряженности электрического поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества:

В полярном диэлектрике во внешнем электрическом поле происходит поворот диполей, и они выстраиваются вдоль линий напряженности.

Если внесенный в электрическое поле диэлектрик разрезать, то его части будут электрически нейтральны.

Итоги раздела

Поздравляем!

Где-то было сложно, где-то было много, но вы справились и полностью завершили раздел введения в электрические процессы. Теперь вы отличаете трибоэлектричество от пироэлектричества, умеете показывать фокусы с турмалином, владеете необычными терминами вроде «валентность» и знаете, что такое заряд. Ни много ни мало, но это отличная база, чтобы следовать дальше.

Пока что электричество для нас — это сосредоточение заряда. Его движение практически не описывалось, в особенности на длинные дистанции. Однако самые восхитительные вещи, должны вам доложить, все же происходят, когда заряд путешествует не локально от тела к телу, а охватывает огромные расстояния. Например, от вашей розетки до электростанции. Как «накопить» столь существенный заряд? Как заставить электроны перемещаться на дистанции в сотни километров? Перемещаются ли электроны вовсе?

Ответы на эти и многие другие вопросы вас удивят. И их мы охватим уже в следующем разделе.

А сейчас — «повторение — мать учения». Приглашаем пройти тестирование по разделу, закрепить изученное, а также ознакомиться с рубрикой «Занимательное дополнение» и приоткрыть завесу тайны над одним из самых загадочных электростатических явлений природы — молнией.