Экспериментальная часть работы
Сосуд А с краном К в нижней части наполняется водой
так, чтобы уровень воды не выходил за пределы шкалы S. Капилляр,
пропущенный сквозь пробку в верхней части сосуда, не должен касаться воды. Если
открыть кран К, то вода будет вытекать из сосуда под действием разности
давлений Dр, равной гидростатическому давлению жидкости, а
воздух через капилляр L будет поступать в сосуд А. При этом следует иметь в
виду, что правильные результаты эксперимента будут в том случае, если истечение
воды определяется диаметром капилляра, а не диаметром отверстия крана.
Следовательно, отверстие крана должно быть значительно больше отверстия
капилляра.
При закрытом кране К давление воздуха над жидкостью
внутри сосуда А равно атмосферному.
Как только открывается кран, начинается истечение
жидкости под действием гидростатического давления жидкости, находящейся над
уровнем отверстия крана. Непрерывное истечение жидкости будет происходить до
тех пор, пока суммарное давление газа и жидкости внутри сосуда на уровне
отверстия крана К не станет равным атмосферному, т. е.
где p1 —
давление газа в сосуде в данный момент времени,
h1 — высота столба жидкости в тот же момент.
При этом на концах капилляра установится разность
давлений
обусловливающая протекание воздуха через капилляр в
сосуд.
Так как гидростатическое давление мало по сравнению с
ратм, то можно считать, что объем поступающего из атмосферы воздуха DV равен
изменению объема в сосуде. По мере поступления воздуха в сосуд вода будет
вытесняться из сосуда через кран К сериями капель.
При этом объем протекшего через капилляр газа будет
равен объему жидкости, вытекшей, каплями за то же время.
Разность давлении на концах капилляра, равная mgh1,
со временем будет меняться, так как высота столба жидкости будет уменьшаться,
но поскольку площадь сечения сосуда велика, а объем вытекающей жидкости
сравнительно мал, то изменение h будет незначительное, а, следовательно, и изменение
давления Dр будет мало. Поэтому гидростатическое давление Dр можно принять как среднюю разность давлений на концах капилляра в
начале и в конце эксперимента:
|
(10) |
где r — плотность жидкости,
g —
ускорение силы тяжести.
Для определения Dр нужно: 1) открыть
кран К, 2) когда вода станет вытекать сериями капель, подставить стакан,
одновременно включить секундомер и произвести отсчет по шкале S высоты h1, 3) когда в стакане будет 100-200 см3 воды,
кран закрыть, одновременно выключить секундомер и произвести отсчет по шкале
высоты h2, 4)
произвести отсчет времени и записать, 5) подставить значение h1 и h2 в
формулу (10) и вычислить Dр, 6) определить объем жидкости с помощью мерной
мензурки. Радиус и длина капилляра измерены заранее и указаны на приборе.
Подставив экспериментальные данные в формулу (9),
вычислить h. Эксперимент повторить три раза и вычислить среднее
значение коэффициента внутреннего трения. Определить абсолютную и относительную
ошибки.
По формуле (6) вычислить среднюю длину свободного
пробега молекул воздуха.
Известное соотношение
|
(11) |
позволяет вычислить эффективный диаметр (s) молекул газа, если известны l и n —
число молекул газа в одном см3 при данных условиях (температуре и
давлении).
Из формулы
где k=l,38×10-16 — постоянная Больцмана.
Подставив значение n в формулу (11) и решив ее
относительно s, получим
формулу для вычисления эффективного диаметра молекул газа
|
(12) |
Эффективным диаметром молекул газа называется
минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух
молекул.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фриш С. Э. и Тиморева А. В. Курс общей физики, т.
1,
2. Яворский Б. М. и др. Курс физики, т. 1.
3. Зисман Г. А. и Т оде с О. М. Курс общей физики, т.
1.
4. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
Для
определения средней длины свободного
пробега и расчета эффективного диаметра
молекул воздуха используется установка,
состоящая из капилляра l, сосуда А с
краном К и мерного цилиндра В (рис. 1).
Сосуд
заполняется водой и закрывается притертой
пробкой с капилляром l.
Если открыть кран К, то вода сначала
будет вытекать из сосуда непрерывной
струей, а затем отдельными каплями. При
этом в капилляре установится течение
воздуха, обусловленное разностью
давлений на его концах:
р атм
– (р атм
– p 1 gh 2)
= p 1 gh 2 (12)
Сосуд снабжен
шкалой, с помощью которой можно определить
уровень воды в нем. Под сосудом
устанавливается мерный цилиндр для
определения объема вытекшей жидкости.
Очевидно, в
установившемся режиме объем воздуха,
поступившего через капилляр в сосуд
воздуха равен объему вытекшей за то же
время из сосуда воды.
