Что такое взаимная индуктивность? руководство для разработчиков схем

К ВОПРОСУ О КОЭФФИЦИЕНТЕ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ СОЛЕНОИДА И КРУГОВОГО КОНТУРА С ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ

Объект и цель научной работы. Рассмотрены и сопоставлены существующие рекомендации по расчету взаимной индуктивности круговых контуров и соленоидов с параллельными осями. Выявлена целесообразность такой проверки для предельного случая, при котором имеет место совмещение осей. Материалы и методы. Проверка этих рекомендаций для случаев нулевого осевого сдвига осуществляется по хорошо апробированным выражениям. С этой целью приведены альтернативные выражения для взаимной индуктивности соосных контура и соленоида и двух контуров. Основные результаты. Выявлен ряд существенных несоответствий между численными значениями вплоть до различия в знаках для случая соленоида и контура с параллельными осями

Для контуров с параллельными осями внимание акцентировано на необходимости использования вспомогательных таблиц, подтверждающей сложность получения численных оценок и в этом случае. Заключение

С учетом выявленных недостатков сформулирован вывод о целесообразности применения вычислительных мет…

Применение трансформатора:

Трансформатор может электрически изолировать две цепи
Наиболее важным применением трансформатора является повышение (увеличение) или понижение (уменьшение) напряжения. Он может повышать или понижать значение тока и напряжения, так что при увеличении или уменьшении какой-либо из величин мощность остается прежней.
Он также может увеличивать или уменьшать значения импеданса, емкости или индуктивности в цепи. Другими словами, трансформатор может выполнять согласование импеданса.
Трансформатор предотвратит передачу постоянного тока от одной цепи к другой.
Он используется в мобильных зарядных устройствах, чтобы избежать повреждений, вызванных высоким напряжением.
Он используется для создания нейтрали в трехфазном источнике питания.

Уменьшение (нежелательной) связи

Схема с уменьшенной индуктивностью, рассмотренная в предыдущем разделе, также приводит к физически меньшей токовой петле, что дает дополнительные преимущества. Взаимная индуктивность между одной токовой петлей и соседней токовой петлей приводит к нежелательной связи. Это напоминает мне о рамочной магнитной антенне, которая была в радиоприемнике, который был у меня почти двадцать лет назад. С электрической точки зрения рамочные антенны подобны катушкам индуктивности, которые взаимодействуют с магнитной составляющей передаваемого электромагнитного сигнала.

Большие петли хороши, если вы пытаетесь слушать радио, но не так уж хороши, если вы пытаетесь сохранить чистоту сигнала в электронном устройстве. Если вы не хотите, чтобы сигналы из одной части схемы смешивались с сигналами в другой части схемы, вы можете уменьшить связь, уменьшив взаимную индуктивность, а уменьшить взаимную индуктивность вы можете, реализовав физически меньшую токовую петлю.

Уменьшение размеров токовой петли

Уменьшение индуктивности

Интересное проявление явления взаимной индуктивности происходит, когда в непосредственной близости находятся «источающая» и «потребляющая» части пути тока. Под «источающей» и «потребляющей» я подразумеваю, что по одной части пути протекает ток в направлении «наружу» (т.е. от источника к нагрузке), а по другой протекает ток в направлении «внутрь» (т.е. обратно, от нагрузки к источнику). На самом деле вы можете уменьшить общую индуктивность пути протекания тока, разместив проводники от источника к нагрузке и обратно близко друг к другу, и эта более низкая индуктивность приведет к улучшению высокочастотных свойств компоновки платы.

Расположение проводников для уменьшения взаимной индуктивности

Практическое использование взаимной индукции при маркировке статорных обмоток трехфазных электродвигателей

Известные способы «подбора» и «трансформации» для осуществления маркировки статорных обмоток трехфазных электродвигателей отличаются большими затратами времени и значительным числом переключений. Предложен новый способ выполнения маркировки выводов статорных обмоток на основе анализа взаимодействия магнитных потоков внутри электродвигателя и явления электромагнитной взаимоиндукции, существующего между фазами трехфазного электродвигателя. Сначала с помощью контрольной лампы, омметра, вольтметра и др. определяют принадлежность двух выводов к каждой из трех фаз электродвигателя. Затем три обмотки (фазы) соединяют последовательно (в открытый треугольник). Собранную таким образом электрическую цепь присоединяют к сети пере-менного тока напряжением 220 В и параллельно к каждой фазе подключают три одинаковых вольтметра. Если фазы электродвигателя оказались включенными согласно: начало-конец-начало-конец-начало-конец, то вольтметры покажут одинаковые значения напряжения. Если одна из фаз ок…

Еще термины по предмету «Электроника, электротехника, радиотехника»

Пограничный ток (Transition current)

среднее значение постоянного тока в схеме электронного преобразователя, при достижении которого постоянный ток начинает прерываться в случае его дальнейшего уменьшения.

Положительный электрод

для устройства, имеющего два электрода, этот электрод имеет более высокий эпектрический потенциал; в некоторых спучаях, например, дпя электронных ламп и полупроводниковых устройств термин «положительный электрод» применяют для одного или другого электрода в зависимости отусловия электрического оперирования устройства; в других спучаях (например, для эпектрохимическихэлементов) термин «положительный электрод» относят к определенному электроду.

Страничная организация памяти

организация памяти, при которой адрес ячейки рассматривается как состоящий из двух частей, причем старшая часть указывает на страницу (субмодуль), а младшая является адресом слова на данной странице (в данном субмодуле).

Потокосцепление взаимной индукции
Индукция
Индукция фермента
Индукция (магнитная)
Индукция насыщения
Остаточная индукция
Индукции тест
Математическая индукция
Трансфинитная индукция
Магнитная индукция
Электромагнитная индукция
Электростатическая индукция
Индукция неполная
Индукция полная
Индукция популярная
Каноны индукции
Научная индукция
Неполная индукция
Обобщающая индукция
Полная индукция

Взаимоиндукция

06 марта 2015. Категория: Электротехника.

В статье «Явление электромагнитной индукции» было дано определение взаимоиндукции. Было указано, что взаимоиндукцией называется влияние изменяющегося магнитного поля одного проводника на другой проводник, в результате чего во втором проводнике возникает индуктированная электродвижущая сила (ЭДС). Пусть мы имеем два проводника I и II (рисунок 1) или две катушки, или два контура.

Рисунок 1. Явление взаимоиндукции

Ток в первом проводнике i1 создается источником напряжения (на чертеже не показанном). Ток i1 образует магнитный поток Ф1, одна часть которого Ф12 пересекает второй проводник, а другая часть Ф11 замыкается помимо второго проводника:
Ф1 = Ф12 + Ф11 .
Если вместо проводников возьмем две катушки с числом витков w1 и w2, то потокосцепление второго контура будет:
ψ12 = w2 × Ф12 .
Так как поток Ф12 пропорционален току i1, то зависимость между потокосцеплением ψ12 и током i1 будет:
ψ12 = M12 × i1 ,
откуда

где M12 – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом взаимоиндукции или взаимной индуктивностью двух катушек (или контуров).

Размерность взаимной индуктивности определяется так:

Таким образом, взаимная индуктивность M измеряется в тех же единицах, что и индуктивность L.
Взаимная индуктивность зависит от числа витков катушек, их размера, взаимного расположения катушек и магнитной проницаемости среды, в которой находятся катушки.
Если пропускать ток i2 по второму проводнику, то по аналогии можно написать:
ψ21 = w1 × Ф21 .
и
ψ21 = M21 × i2 ,
откуда получим формулу взаимоиндукции для второго контура

Пользуясь законом Ома для магнитной цепи, можно доказать, что

где Rм – магнитное сопротивление замкнутого контура, по которому проходят магнитные потоки Ф12 и Ф21.

В выражения

подставим значения ψ12, ψ21, Ф12, Ф21.

Таким образом, M12 = M21 = M.
Следовательно, взаимная индуктивность двух индуктивно или магнитно-связанных цепей не зависит от того, какой цепью будет создаваться магнитный поток.
При изменении тока i1 магнитные потоки Ф11 и Ф12 будут изменяться и во втором контуре возникнет индуктированная ЭДС, величина которой будет равна:

аналогично:

Эти ЭДС называются ЭДС взаимоиндукции. Если первый контур обладает сопротивлением r1 и индуктивностью L1, то напряжение U1, приложенное к этому контуру, должно уравновесить ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции, а также падение напряжения в сопротивлении r1 контура:
Для второго контура:
Между индуктивностями L1 и L2 контуров и взаимной индуктивностью M существует зависимость:
Однако эта формула верна когда весь поток, создаваемый первым контуром, сцепляется с витками второго контура. На практике M меньше , то есть

Величина k меньше единицы и называется коэффициентом связи катушек. Этот коэффициент равнялся бы единице в том случае, если бы Ф12 = Ф1 и Ф21 = Ф2.

Электромагнитная связь между двумя контурами может быть изменена, если сближать контуры или удалять их один от другого, а также если менять взаимное расположение контуров.

В технике применяют приборы, работающие по принципу взаимной индукции и служащие для изменения индуктивности цепи. Такие приборы называются вариометрами. Они состоят из двух последовательно соединенных катушек, одна из которых может вращаться внутри другой.

Пусть обе катушки расположены так, чтобы оси их были параллельны одна другой и магнитные поля катушек направлены одинаково (согласное включение). В этом случае:
где индуктивность системы
L’ = L1 + L2 + 2 × M .
Если повернуть внутреннюю катушку на 180°, то в этом случае магнитные потоки будут направлены навстречу один другому (встречное включение).
В этом случае:
где
L’’ = L1 + L2 – 2 × M .
Вращая внутреннюю катушку между первым и вторым положениями, мы можем менять индуктивность системы в пределах от L’ до L’’.
По принципу взаимной индуктивности работают трансформаторы, нашедшие весьма широкое применение в технике.

Бывает, что взаимная индукция нежелательна: две линии связи (телефонные) оказывают взаимное влияние, мешая работе одна другой. Линии сильного тока, расположенные параллельно и вблизи линии связи, индуктируют в последней токи, вызывающие шум и треск, мешающие телефонным переговорам.

Рисунок 2. Взаимоиндукция
И для вашего развития посмотрите доклад доктора технических наук Ацюковского Владимира Акимовича, о взаимоиндукции проводников:

Непреднамеренные трансформаторы

Давайте начнем этот раздел с силлогизма:

Предположение: компонент, который состоит из двух смежных катушек провода, – это то, что мы называем трансформатором.
Предположение: отдельная катушка индуктивности – это катушка провода.
Следовательно, если мы разместим отдельные катушки индуктивности в непосредственной близости, мы создадим трансформатор.

Если учесть степень влияния тока в первичной обмотке трансформатора на электрическое состояние вторичной обмотки, проблема становится очевидной: отдельные катушки индуктивности могут быть эффективным средством передачи шума и помех от одного сигнала к другому. И это особенно проблематично в наши дни, когда схемы настолько компактны.

Например, допустим, у вас есть небольшая плата с важным сигналом датчика, который необходимо оцифровать. Для сглаживающей фильтрации вы решаете использовать LC-фильтр нижних частот. Источником питания для этой платы является импульсный стабилизатор напряжения. По вашему мнению, вы не создаете связи между сглаживающим фильтром и схемой источника питания, но, поскольку конечное устройство должно быть не намного больше, чем спичечный коробок, все компоненты на крошечной двухсторонней плате в конечном итоге будут связаны друг с другом.

Прежде чем отправлять плату в производство, взгляните, где какие компоненты находятся. Не оказалась катушка индуктивности импульсного источника питания в непосредственной близости от катушки индуктивности сглаживающего фильтра? Или, может быть, они находятся рядом по вертикали, то есть, одна катушка индуктивности находится на верхней стороне платы, непосредственно над другой катушкой индуктивности на нижней стороне платы? (Слой земли может уменьшить влияние взаимной индуктивности, но физически экранировать высокочастотные магнитные поля не так просто.)

Если ваши ограничения по компоновке платы делают непрактичным физическое разделение катушек индуктивности, вы можете «магнитно разделить» их посредством относительной ориентации. Магнитная связь максимальна, когда катушки расположены параллельно. Если у вас две катушки индуктивности, поставьте одну перпендикулярно другой. Если у вас три катушки индуктивности в непосредственной близости друг от друга, две из них могут быть перпендикулярны друг другу, а третья может быть под углом 45°.

Расположение катушек индуктивности для минимизации их взаимного влияния

Взаимная индуктивность параллельно

В этой схеме 2 индуктора с самоиндукцией L₁ и я₂, соединены параллельно, Предположим, что общий ток равен i, сумма i₁(ток через L₁) и я₂(ток через L₂) Взаимная индуктивность между рассматриваемыми как М.

я = я₁ + я₂

ди/дт = ди₁/ дт + ди₂/ дт

Эффективный поток через L₁,?₁ = л₁i₁ + Ми₂

Эффективный поток через L₂,?₂ = л₂i₂ + Ми₁

Индуцированная ЭДС в L₁,

Наведенная ЭДС в L2,

Мы знаем, что в случае параллельного подключения E₁ = E₂

-L₁(Ди₁/дт) – Мди₂/dt = Е … (1)-L₁(Ди₂/дт) – Мди₁/dt = Е … (2)

Решая два уравнения, получаем,

di₁/dt = E(ML₂)/л₁L₂ — МИСТЕР2

di₂/dt = E(ML)/L₁L₂ — МИСТЕР2

Мы знаем, Е = -L_эфф (ди/дт)

Или, L_эфф =-E/(di/dt) = L₁L₂ — МИСТЕР2/L₁-L₂-2M

Чтобы узнать больше о последовательных и параллельных индукторах нажмите здесь.

Взаимная индуктивность полевого якоря синхронного двигателя

В переменном токе, вращающемся синхронный двигатель, установившаяся скорость пропорциональна частоте тока, проходящего через его якорь. Следовательно, создается магнитное поле. Ток вращается с той же скоростью, что и синхронная скорость вращения тока возбуждения на роторе. Из-за этого явления возникает взаимная индукция между якорем и крыльями возбуждения. Это явление известно как взаимная индуктивность полевого якоря.

Художественная культура майя кратко
Научитесь управлять собой по физкультуре кратко
Войско фараона в походе описать рисунок история 5 класс кратко
Энергетическое загрязнение окружающей среды кратко
История создания бюста пушкину в париже кратко

Соленоид

Соленоид отличается от обычной катушки по двум признакам:

Длина обмотки превышает диаметр в несколько раз;
Толщина обмотки меньше диаметра катушки также в несколько раз.

Параметры соленоида можно узнать из такого выражения:

где:

µ0 – магнитная постоянная;
N – количество витков;
S – площадь поперечного сечения обмотки;
l – длина обмотки.

Важно! Приведенное выражение справедливо для соленоида без сердечника. В противном случае необходимо дополнительно внести множитель µ, который равен магнитной проницаемости сердечника. Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение

Чем большую магнитную проницаемость будет иметь сердечник, тем больше увеличится итоговое значение.

Колебательный контур

Емкость и индуктивный элемент, соединенные в цепь, образуют колебательный контур с резко выраженными частотными свойствами и будут являться резонансной системой. В качестве системы используется конденсатор, изменяя емкость которого, можно производить коррекцию частотных свойств.

Если измерить резонансную частоту, используя известный конденсатор, то можно определить индуктивность катушки.

Индуктивность – важнейший элемент в разных областях электротехники. Для правильного применения нужно знать все параметры используемых элементов.

Устройство, которое позволяет определить параметры катушек индуктивности, в том числе добротность, может называться L-метр или Q-метр.

Компьютерное Моделирование тягового трансформатора с секционированными вторичными обмотками

Цель: Адекватно воспроизвести переходные процессы в силовых цепях электроподвижного состава (ЭПС) при компьютерном моделировании рабочих режимов ЭПС переменного тока. Методы: Рассмотрен способ компьютерного моделирования тягового трансформатора с секционированными вторичными обмотками, в котором применена форма записи дифференциальных уравнений в пространстве состояний. Использована методика расчета индуктивностей рассеяния обмоток тягового трансформатора, основанная на теории многообмоточных трансформаторов. Результаты: Получена компьютерная модель тягового трансформатора, учитывающая изменение магнитного поля рассеяния при дискретном переключении нагрузки секций тяговых обмоток. Подтверждены выражения для расчета индуктивности рассеяния обмоток трансформатора и взаимной индуктивности, учитывающей изменение магнитного поля рассеяния обмоток при дискретном переключении нагрузки секций тяговых обмоток. Практическая значимость: Моделирование электромагнитных процессов в силовых цепях …

Взаимоиндуктивное сопротивление

Сопротивление в электрической цепи, обусловленное взаимоиндукцией, аналогично сопротивлению, обусловленному самоиндукцией, так как э. д. с. взаимоиндукции влияет на режим цепи с качественной стороны так же, как и э. д. с. самоиндукции.

Одноименные и разноименные зажимы индуктивно-связанных катушек
Ранее было дано определение согласного и встречного включения катушек.
При согласном включении магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в обеих катушках по направлению совпадают, поэтому э. д. с. самоиндукции и взаимоиндукции в каждой катушке также направлены одинаково.

При встречном включении магнитные потоки, а также э. д. с. самоиндукции и взаимоиндукции по направлению противоположны.

На схемах замещения взаимная индуктивность обозначается буквой М и дугой, объединяющей два индуктивно-связанных элемента (рис. 16.1). Для того чтобы различать согласное и встречное включения, на схемах обозначают также начала индуктивно-связанных катушек, отмечая их точками или звездочками.

Зажимы индуктивно-связанных катушек называют одноименными (начала или концы), если при согласном включении положительное направление токов, принятое на схеме, относительно этих зажимов одинаково (рис. 16.1, а). При встречном включении (рис. 16.1, б) ток в одной катушке направлен к началу, а в другой — к концу.

Разметка зажимов на основе опыта

Направление магнитных потоков катушек зависит от их взаимного расположения и направления намотки витков. При отсутствии сведений о расположении начал и концов можно провести простой опыт, для которого кроме самих индуктивно-связанных катушек требуется гальванический элемент (или аккумулятор) и гальванометр (рис. 16.2).

Рис. 16.2. Схема опыта для разметки зажимов катушек

Одну из катушек через ключ присоединяют к гальваническому элементу, к зажимам другой подключают гальванометр. В момент замыкания ключа К возникают токи в обеих катушках, причем ток i₂ создает магнитный поток, направленный навстречу потоку первой катушки (правило Ленца). Поэтому при включении гальванического элемента токи i₁ и i₂ направлены противоположно относительно одноименных зажимов. Направление тока i₁ известно, так как известна полярность источника питания, а направление тока i₂ определяется по отклонению гальванометра.

Ток i₂ направлен к положительному зажиму гальванометра, если стрелка его отклоняется по шкале (шкала односторонняя).

Одноименными зажимами катушек являются зажимы, к которым присоединены положительные зажимы источника и гальванометра; другие два зажима также одноименны.

Не совсем яблочко от яблоньки

Лучший способ понять, что же такое полное электрическое сопротивление – это сравнить его с чем-то уже вам известным, скажем – «простым» сопротивлением. Так мы сможем дать исчерпывающее определение полного электрического сопротивления одной фразой:

Вот и всё. Сейчас вы можете остановиться и записать еще одно слово в ваш словарь инженера-электрика. Просто и понятно: полное электрическое сопротивление – вид сопротивления, которое зависит от рабочей частоты электрической цепи. Но, разумеется, это еще не всё.

Резисторы выполняют в цепи постоянного тока чрезвычайно простую работу. Они оказывают сопротивление току, протекающему через какой-либо металл, например медь. Вы добавляете резистор на 220 кОм в цепь постоянного тока, и получаете определенное уменьшение тока, который втекает в резистор с одной стороны, и вытекает из него с другой стороны. Резисторы, подобно другим чисто омическим компонентам электрической цепи, не думают о том, какую же частоту выдает источник тока. Они просто делают то, что должны делать – оказывают некое постоянное сопротивление току.

Но что произойдет, если вы начнете работать с электроникой с питанием от источника переменного тока? Источник переменного тока не просто дает 5 В для питания вашей схемы. Кроме нового источника тока вы получили новые переменные, с которыми необходимо считаться. Например, сюда входит заранее известная частота переменного тока в сети питания. В Соединенных Штатах Америки частота тока в электрической сети составляет 60 колебаний в секунду (60 Гц). За океаном, в Европе, частота тока в сети 50 Гц.

В отличие от постоянного тока (DC), график которого представляет собой

прямую линию, переменный ток (АС) колеблется с определенной частотой.

В итоге получается следующее: в электронных устройствах, использующих переменный ток, необходимы не только активные компоненты, такие как резисторы, задачей которых является оказание сопротивления электрическому току, также нужны компоненты, которые могут реагировать на изменения тока и частоты, например конденсаторы и катушки индуктивности. В противном случае электрическая схема не будет работать так, как задумывалось. Зная все это уже можно посчитать полное сопротивление, которое является старшим братом активного сопротивления. Полное электрическое сопротивление включает в себя и активное, и реактивное сопротивления. Это можно записать в виде выражения:

Практическое применение взаимной индукции

Взаимная индукция весьма важна на практике. Она взята за основу действия индукционной катушки в двигателе внутреннего сгорания. Типичным примером двух катушек, связанных магнитным полем, является трансформатор. Он широко применяется в электротехнике с целью изменения силы переменного тока и напряжения.

Изобретен трансформатор Яблочковым в 1876 году. Его основная характеристика — коэффициент трансформации. Он показывает во сколько раз ЭДС во вторичном контуре меньше (или больше) ЭДС в первом. Рассчитывается по формуле:

Как видно из формулы, сила тока в обмотках находится в обратно пропорциональной зависимости от количества витков этих обмоток и ЭДС. Следовательно, применение трансформатора с соответствующим коэффициентом трансформации позволяет повышать или понижать значение электродвижущей силы и, соответственно, повышать или понижать силу тока.

Трансформаторы повышающего действия применяются в линиях передачи электроэнергии на большие расстояния, а с понижающим — в устройствах для электросварки и прочих, где требуется высокое значение тока при низком напряжении.

В радиотехнике используются приборы, действие которых основывается на взаимной индуктивности. Они называются вариометрами и применяются там, где необходимо плавно изменять индуктивность цепи. Например, две телефонные линии оказывают влияние друг на друга, что мешает их работе.

Электродвижущая сила взаимной индукции. Взаимная индуктивность контуров. Принцип электромагнитной инерции.

Явление взаимной индукции состоит в наведении ЭДС в каком-либо контуре (катушке) при изменении магнитного потока (тока) в другом контуре, электрически не связанным с первым контуром (катушкой), если он имеет с ним общий магнитный поток. Такие контуры (катушки) называют магнитосвязанными.

Например, для катушек, приведенных на рисунке 1.9 магнитный поток, который создается током в первой катушке (полное потокосцепление этой катушки » а током в другом контуре (полное потокосцепление второй катушки , где и — магнитные потоки, сцепленные, соответственно, только с первой катушкой и со второй катушкой; и — магнитные потоки, созданные соответственно током первой катушки и током второй катушки, но сцепленные одновременно с обоими контурами; и — количество витков в первой и второй катушках.

Магнитные потокосцепления взаимной индукции и могут быть вычислены по формулам:

где: — относительная магнитная проницаемость среды; — поверхность, ограниченная контуром витка первой катушки; — поверхность, ограниченная контуром витка второй катушки; — длина витков первой катушки; — длина витков второй катушки.

Величины и называют коэффициентами взаимной индукции катушек. Единицей измерения взаимной индуктивности является генри (Гн).

Так как длины проводов катушек можно выразить через количество витков:

то формулы для коэффициентов взаимной индукции могут быть представлены упрощенными линейными соотношениями:

В теории электромагнитного поля доказано равенство

В соответствии с законом электромагнитной индукции при ЭДС катушек будет иметь следующий вид:

Знак «-» в этих формулах ставят, если потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены в одну сторону, т.е. магнитосвязанные контуры имеют согласное включение.

Включение катушек, при котором указанные потоки направлены в разные стороны, называются встречными. Величины и называют ЭДС взаимной индукции. Для характеристики степени магнитной связи контуров используют коэффициент магнитной связи:

Остановимся еще на общем характере индуцированных ЭДС взаимной индукции. Знак «-» в выражении для индуцированной ЭДС свидетельствует о том, что эта ЭДС стремится вызвать токи, направленные таким образом, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока.

Это положение выражает сформулированный Ленцем принцип электромагнитной инерции. В самом деле, предположим, что поток, сцепляющийся с контуром, убывает, т.е. . в таком случае , и, следовательно, возникающая в контуре ЭДС стремится вызвать ток в положительном направлении и тем самым воспрепятствовать убыванию потока и наоборот.

На основании вышеописанного можно сформулировать принцип электромагнитной инерции в отношении электромагнитных процессов, совершающихся в системе контуров с электрическими токами, а именно: в системе контуров с электрическими токами существует тенденция к сохранению неизменными магнитных потоков, сцепляющихся с отдельными контурами системы.

При всякой попытке изменить потоки, сцепляющиеся с контурами, в контурах возникают электродвижущие силы, стремящиеся воспрепятствовать этому изменению.

Эта страница взята со страницы задач по электротехнике:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила самоиндукции и коэффициент самоиндукции

Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность энергии магнитного поля

Электрическая цепь и ее основные элементы

Вывод формулы взаимной индуктивности

Для внутренней катушки S1:

Когда текущий я₁ протекает через S₁, магнитное поле, В₁ = μN₁i₁

Магнитный поток, связанный с S₂, ф₂₁ = B₁A₁ = мкN₁i₁A₁

Это поток для одного витка. [Хотя площадь S₂ это₂, поток будет генерироваться только в области A₁]

Поэтому для N₂ обороты φ₂₁ = мкN₁i₁A₁ х N₂/L …..(1), где L — длина соленоидов

Мы знаем,? = Ми?₂₁ = М₂₁i₁……. (2)

Приравнивая (1) и (2), получаем,

M₂₁i₁ = мкN₁i₁A₁N₂/LM₂₁ = мкN₁A₁N₂/L

Для внешней катушки S2:

Когда текущий я₂ протекает через S₂, магнитное поле, В₂ = мкN₁i₂

Магнитный поток, связанный с S₁ для N₁ оборотов, φ₁₂ = N₁/Д х Ш₂A₁ = мкN₁N₂i₂A₁/л ….(3)

Подобно внутренней катушке, мы можем написать:?₁₂ = М₁₂i₂…… (4)